《尝试与猜测》教案2

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1、《尝试与猜测》教案2教学内容北师大版五年级数学上册笫99~100页（鸡兔同笼）教学目标1、结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。教学重点明确鸡兔同笼河题数量关系。教学难点初步形成解决此类问题的一般性。教学过程一、复习导入导入新课1、师：同学们，老师今天请來了两个小伙伴和大家一起來学习，你们喜欢他们吗？（出示鸡和兔的图片）这节课我们就来学习一下和鸡、兔有关的数学问题。出示

2、复习题：一个笼子里关着鸡和兔，其中鸡有9只，兔有11只，一共有多少只腿？读题，独立解答。指名回答，并说一说，算式所表示的意思。古代人对关于鸡和兔的问题有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就來研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。二、合作探究，构建新知1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？请看题目：鸡兔同笼，有9个头，那么鸡、兔各有多少只？猜一

3、猜：鸡兔各有多少只？你想怎样解决这个问题？生举手师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。鸡兔可能各有多少只？这个答案是唯一的吗？出示表格，让学生列出鸡和兔可能出现的数量。2、出示题目：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，那么鸡、兔各有多少只？3、学生利用表格独立完成，教师巡视。4、学生汇报：（1）、请一个同学汇报，汇报讲出理由，并且说一说列表的过程中过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）你们认为这种列表方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。（2）、回顾

4、一下我们的解题思路和方法。（相机板书：猜测、验证、调整）师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么问题？5、过渡：一般数量比较小的吋候，我们可以用逐一列表法；数量比较大的吋候你还能用逐一列表法快速的解决问题吗。出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？师：你能用列表法快速的解决这个问题吗？（1）、学生小组活动，找出最简单的列表方法（2）、组织学生交流汇报。体会每种方法的特点，逐一列表的方法比较慢，跳跃、折屮列表法能更快地接近目标。三、历史激趣、巩固新知师：“鸡兔同笼”问

5、题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”。读一读，你知道题的意思吗？你能用列表法解决这个问题吗？四、分析应用，提高升华过渡语：后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题。例如：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？师：其实这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢?到我们的实际生活屮去看一看，请看题：1、在我们购物消费中

6、的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？（生：6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔的总头数，5元相当于腿的总条数；）2、在活动安排屮的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：迎奥运讲文明树新风开展有益的课余活动，学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行棋类比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？（生：31副相当于鸡兔的总头数；150人相当于鸡兔的总腿数

7、；2人一副相当于鸡的两条腿；6人一副相当于兔的四条腿。）五、生活拓展、解决问题生活中随处可见鸡兔同笼问题：小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？你能用列表法解决这个问题吗？学生独立完成。结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。