尝试与猜测 (2)

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1、北师大版五年级上册数学好玩绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com拥军一小安耀梅一、课前复习1、填表：算一算鸡和兔共有几条腿？带号的写出算式。鸡有几只兔有几只腿有多少条01040193828363734463255306428732682249122100203×2+4×7=6+28=34（条）2、填表，算一算，鸡、兔各有多少只？（选择方程和算术的方法分别计算）鸡有几只兔有几只腿有多少条8441254方程：解：设鸡有x只，2x+12×4=542x+48=54

2、2x=6x=3算式：（44-8×2）÷4=（44-16）÷4=28÷4=7（只）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？——我国古代数学名著《孙子算经》绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com学习目标1.了解鸡兔同笼问题，掌握用猜测思想解决问题的方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。感受数学思想的运用与解决实际问题的联系。2.经历利用不同的方式（列表、图示、计算等）、不同方法，尝试解决同一类问题的过程。体验解决数学问题方法的多样性。3.通过课前研究、课上交流，培养探究习惯及合作意识。鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？鸡有几只兔有几只腿有多少条8

3、1207222632454284526借助：先：再：然后：发现：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡、兔各有几只？鸡有几只兔有几只腿有多少条绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条35134138352331363532313435431132…………3523129423只鸡，12只兔。试法：感想：方法：这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。头/个鸡/只兔/只腿/条351343510251

4、20351520100差不多了，再调一点儿。138腿还多，兔子数应减少。头/个鸡/只兔/只腿/条351341383510251203515201003525109035231294比94少了，兔子数应该在10和15之间。3524119223只鸡，12只兔。试法：猜测时注意：头/个鸡/只兔/只腿/条35181710635221396先假设鸡和兔差不多，再列表。35201510023只鸡，12只兔。35231294试法：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202187620173742041672……

5、……201375413只鸡，7只兔。逐一列表法这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。跳跃列表法头/个鸡/只兔/只腿/条201010602013754先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。折中列表法用画图的方法试一试。…先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。…把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。…画图法20×2=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）答：兔有7只，

6、鸡有13只20-7=13（只）4－2=2（条）兔子的只数鸡的只数画图法20×4=80（条）80-54=26（条）26÷2=13（只）答：兔有7只，鸡有13只20-13=7（只）4－2=2（条）鸡的只数兔子的只数这里的14条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设20只全是鸡，有几条腿？20×2=40（条）2，与条件54条相比还少几条腿？54－40=14（条）3，每只兔比每只鸡多几条腿？4－2=2（条）4，少的14条腿，能有几只兔子？14÷2=7（只）5，鸡有几只？20－7=13（只）我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决小明的储蓄罐里有1角

7、和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？1角/枚5角/枚总值/元练习一5224.76215.1练习二47人去划船，大船、小船共租8只，正好坐满。大船限乘7人，小船限乘4人,大船、小船各租多少只？大船/只小船/只人数44445347练习三用大小卡车共运29吨货物，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？方案大卡车/辆小卡车/辆吨数方案一435×4+3×3=