整体分析,巧妙求解

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1、整体分析，巧妙求解江苏省江阴市：蒋仪题目：某人从卬地出发，越过一座山到乙地去，整个路程共27千米，且都是上坡路和下坡路，共用了7小时，乂知道他上山每小时行3千米，下山每小时行4.5千米，照这样计算，他由原路从乙地返冋甲地要用儿小时？分析与解答：这题一般解法为：设从甲地去乙地时上山的时间为X掌上明小时，则得方程：3X+（7-X）x4.5=27整理得：3X4-31.5-4.5=27解得：X=3即上山去时上山时间为3小时，下山时间则为：7—3=4（小时）。去时上山的路程为：3x3=9（千米）；下山的路程为：4.

2、5x4=18（千米）。因为他返回时，原来下山的路程改成了上山的路程，要用的时间为:18-3=6（小时）；原来上山的路程改成了下山的路程，要用的时间为：9-4.5=2（小时）。这样，他从乙地返回卬地时要用的时间为：6+2=8（小时）。这样解答显然较为麻烦，我们可尝试用整体分析的方法进行解答。因为这个人是“原路返冋"，因此可知道，他去时走的“上山''路正好是回来时要走的“下山"路，同样，他去时走的“下山”路正好是回来时要走的“上山”路。因此，从整休上看，他往返一次所走的“上山”路和“下山”路都恰好是27千米（

3、分别各为一个全程）。因此可得，他往返一次所花的总时间应当是：27三3+27三4.5=9+6=15（彳、旳）而他去时共用了7小时，从往返一次所花的总时间减去去时的时间，即为由原路从乙地返回甲地用的时间，因此可得，他由原路从乙地返回甲地用的时间为：15-7=8（小时）。移多补少推理解题江苏省江阴市：蒋仪题目：学校进行数学竞赛，原定一等奖为8人，二等奖为16人，后来将得一等奖的最后2人调整成为二等奖，这样得一等奖的平均分数提高了2分，得二等奖的平均分数提高了I分。问原来二等奖的平均分数与一等奖的平均分数相差儿分

4、？分析与解答：从题目中“将得一等奖的最后2人调整成为二等奖，这样得二等奖的平均分数提高了1分二可知，调整的2人与原来二等奖学生的成绩平均时，调整的2人要移出：1x16=16（分），补给原来二等奖的16人，这2人的平均分要比原来降低：16-2=8（分），则为调整的2名学生的平均分要比原来二等奖的学生的平均分高：8+1=9（分）从题目根据调整后“得一等奖的平均分数提高了2分二可知，得一等奖的前6名学生与原来得一等奖的后2名学生的成绩平均时，前6名学生要移岀：2x2=4（分），补给最后2人，所以最后的2名学生的

5、平均分捉高了：4-2=2（分）。即调整的2人平均分比原来的一等奖8人的平均分少2分。以调整的2人的平均分作为标准进行比较可得，原来二等奖的平均分数与一等奖的平均分数相差的分数为：9+2=11（分）。改变叙述说法，多种方法解答江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪题口：某校六（1）班男女生的人数比为6：5,女生有25人，六（1）班共有学生多少人？解法一：因为六（1）班男女生的人数比为6:5,可知女生人数为5份，而女生人数为20人，因此可得，六（1）班共有学生人数为：25-5x（5+6）=55（人）。解法二：因为六

6、（1）班男女生的人数比为6：5,可知男生人数是女生人数的匚，而女生有25人，因此可得，六（1）班共有学生人数为：J25x（1+1）=554（人）；或为：25x1+25=55（人）。解法三：因为某校六（1）班男女生的人数比为6:5,因此可得，女生人数是男生人数的兰，因此可得，六（1）班共冇学生人数为：25m■2+25=55（人）。'•解法四：因为六（1）班男女生的人数比为6：5,因此可得，女生人数占全班人数的5,因此可得，六（1）班共有学生人数为：55+625-r$+6=55（人）o解法五：因为六（1）班男

7、女生的人数比为6：5,因此可得，女生人数占全班人数的yv?，如设全班人数为x人，则可得方程：Xxj-pg=25,解得，X=55,即为六（1）班共有学生人数为55人。解法六：因为六（1）班男女生的人数比为6:5,因此可得，男生人数占全班人数的丁异，因此可得，六（1）班共有学生人数为：25-（1—）=55（人）o3■©解法七：因为六（1）班男女生的人数比为6:5,因此可得，男生人数占全班人数的=72，如设全班人数为X人，则可得方程：Xx（1-—^—）=25,解得，X=55,即为六（1）班共有学生人数为55人。