数学课堂中如何搭建学生探究的平台

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1、数学课堂中如何搭建学生探究的平台宁波市李兴贵中学林凌1、问题的提出《数学课程标准》指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在口主探索和合作交流的过程中真止理解和掌握基木的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”身临教学第一线的教师们也深刻地感受到，只有强调学生的主动参打，让学生亲身经历、体验-•种“做数学”的过程，才能使他们更好地获得数学知识，培养起一定的探究和创新能力，而且获得关于数学的科学本质更为深入的认识。然而，在实际课堂教学中，更多的探究是一种“圈套式”的探究

2、。学生在教师精心设计问题的铺设下、在教师指令下的“探究”，探究的思维空间狭窄，最终结果是学生并不明白他们为什么而探究？这样的探究活动，学牛的数学素养能否得到提升呢？事实上，初中数学的许多内容是可以放手让学生自己去找寻答案的，只要我们教师能搭建一个合适探究的平台，学生的思维就能放飞，就能在更为广阔的思维空间里尽情地邀游。2、搭建学生探究平台的案例任何探究活动平台的搭建都是建立在一淀的基础即“知识附着点”上的，这个“知识附着点”是学生己有的牛活经验和知识结构，探究平台的搭建，就要使这些知识附着点与探究活动的

3、目的——新知识和新问题之间的距离成为-•种适度的潜在距离，既要有挑战，乂要能成功，这些内容才适合学生探究，才会成为一种有效的探究。2.1、类比型探究平台新教材的编写为遵循初屮学生心理和认知发展的规律，在各块内容的编写上都采取螺旋上升的方式。以“数与代数”为例,由一元一次方程——二元一次方程（组）元二次方程——分式方程，这些知识之间有区别，有联系，更有转化，形成了一个小的知识网络。只要能适当地搭建探究的平台，就能很好地调动学生的探究愿望，达到探究的冃的。案例1：在教“二元一次方程”第一课时，可类比一元一次

4、方程的各个概念引导学生理解一元二次方程的各个概念。第一-步：复习I口知，明确研究方程的儿个方面。1、一元一次方程的特点和定义；2、一元一次方程的解的概念。笫二步：类比探究。由实际问题列出两个二元一次方程后，类比一元一次方程研究新方程的几个方而：1、找出新方程的特点，试着给新方程下定义；2、给出新方程的解的概念,试着写出新方程的解。第三步：比较两者的主要区别，加深理解。由于函数的研究方法一般都是先用描点法画出图象，然后根据图象研究图象所在的象限、增减性等性质，所以研究了一次函数后，可类比研究反比例函数、二

5、次函数的图象极其性质。在“空间与几何”中，相类似的内容有如“全等三角形的性质和判定”——“相似三角形的性质和判定”，都口J以搭建类比型探究平台引导学生自主探索。这类探索平台的优点是1=1标明确，逐步逼近，“稳扎稳打”，不足之处是缺乏弹性和多渠道。2.2、活动、归纳型探究平台从各个章节的內容来看，各个数学概念、公式、法则Z间有着紧密的联系，如“幕的运算”，学生要理解了幕的概念，借助计算器，学生通过试验、猜想、证明，都能得到几种甚至更多种幕的运算法则。案例2：“幕的运算”中,先用一-道抢答题：“从2、3、4

6、三数中,取出两个数,组成运算结果最人的算式”引出幕，并得到用这三个数组成的六个幕，先让学牛充分理解幕的概念,紧接着教师就搭建了这样一个平台，让学生用这六个幕（可重复使用）入手研究幕的运算。第一步：试验寻找一些形如下图的式了，可先考虑加和减，再看乘和除□O□=□幕运算符号幕幕第二步：观察（1）你找到了哪些等式？（2）你从这些等式中有什么发现？（3）你能用语言概括你的发现吗？2.3、操作、确认型探究平台案例3：“探索三角形全等的条件”一节，先抛出问题情境：“装修工人要配制一块和墙面上的三角形玻璃相同的玻璃，

7、是否需要逐一测量三角形的三条边和三个角，有没有效率更高的方法？”來建构数学模型，引出课题。第一•步：分类讨论，明确探究方向。引导学牛由简到繁，分成一个条件：一边或一角，两个条件：两边、两角或一角一边，三个条件：两边一角、两角一边、三角、三边等多种情况。第二步：学生动手操作、实验，自主探究三角形全等的条件；第三步：提供展示成果、讨论交流的机会，资源整和共同确认三角形全等的条件。在“平行四边形一矩形、菱形——正方形”等一系列内容的教学屮，都可给学生提供操作的平台，如有合适的教貝让学生动手，则会取得更好的效果

8、。以上三则案例中，教师将学生置于完全开放的学习情景中，学生的思维空间更大，在案例2中，学生由猜想、验证，学生最后不仅能得出同底数幕相乘的法则，还能得出另外的几种幕的运算法则，如同指数幕相乘、同底数幕相除等法则等。案例3屮，学生通过实验、猜想不仅能得到“边边边”判定方法，述可能得到另外几种判定方法。当然，学生的这些猜想结论的得到可能是处于萌芽的状态，但这是学生通过自己的活动再发现再创造的知识，即使是一点点萌芽，也是十分难能可贵的，教师应当视若