高考物理一轮复习专题4.4万有引力定律与天体运动（精讲）（含解析）

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1、专题4.4万有引力定律与天体运动1．掌握万有引力定律的内容，并能够用万有引力定律求解相关问题。2．理解第一宇宙速的意义。3．了解第二宇宙速度和第三宇宙速度。知识点一开普勒行星运动定律的应用定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等＝k，k是一个与行星无关的常量知识点二万有引

2、力定律的理解及应用1．内容(1)自然界中任何两个物体都相互吸引。(2)引力的方向在它们的连线上。(3)引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2．表达式F＝G，其中G为引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定。3．适用条件(1)两个质点之间的相互作用。(2)对质量分布均匀的球体，r为两球心间的距离。知识点三、宇宙速度1．三个宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)v1＝7.9km/s，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度(

3、脱离速度)v2＝11.2km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度2．第一宇宙速度的理解：人造卫星的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度。3．第一宇宙速度的计算方法(1)由G＝m得v＝.(2)由mg＝m得v＝.知识点四、经典时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。2．相对论时空观(1

4、)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。(2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的。考点一开普勒运动定律的应用【典例1】（2019·辽宁葫芦岛高级中学模拟）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【答案】C　

5、【解析】木星绕太阳运行的轨道为椭圆轨道，故太阳应位于其椭圆轨道的一个焦点上，A错误；由于火星和木星在不同的轨道上，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B错误；由开普勒第三定律可知，同一中心天体＝＝k，即＝，C正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，且开普勒第二定律是指，对同一行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，D错误。【变式1】（2019·吉林长春市实验中学模拟）17世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于

6、地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示。从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录。它最近一次回归的时间是1986年。从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是(　　)A．24次　　B．30次　　C．124次　　D．319次【答案】B　【解析】设彗星的周期为T1、半长轴为R1，地球的公转周期为T2、公转半径为R2，由开普勒第三定律＝C得，＝＝≈76，则彗

7、星回归的次数n＝≈29，因此最合理的次数为30次，选项B正确，选项A、C、D错误。考点二万有引力定律的理解及应用【典例2】（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是（）【答案】D【解析】根据万有引力定律可得：，h越大，F越大，故选项D符合题意。【方法技巧】1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转

8、的向心力F向，如图所示。(1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R.(2)在两极上：G＝mg2.(3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和．越靠近南北两极g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg.2．星体表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：mg＝G，得g＝(2)在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′mg′＝，得g′