高考物理一轮复习专题4.2平抛运动（精讲）（含解析）

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1、专题4.2平抛运动1.掌握平抛运动的特点和性质。2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题。知识点一平抛运动的基本规律1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。2．性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。3．条件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。4．研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。5．基本规律(1)位移关系(2)速度关系6.平抛运动的两个主要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝。推导：→xB＝(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有

2、tanθ＝2tanα。推导：→tanθ＝2tanα知识点二、斜拋运动1．定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物体只在重力作用下的运动。2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速运动，轨迹是拋物线。3．研究方法：斜拋运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上拋运动的合运动。4．与斜面有关的平拋运动常见的两种模型斜面规律方法总结水平：vx＝v0竖直：vy＝gt合速度：v＝分解速度分解速度，构建速度三角形．利用斜面倾角为θ这个约束条件可得tanθ＝水平：x＝v0t竖直：y＝gt2合位移：s＝分解位移分解位移，构建位移三角形．利用斜面倾角为θ这个约束条件可得tanθ＝，可求得t、x

3、、y考点一平抛运动的基本规律【典例1】(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍【答案】A　【解析】甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正确。【方法技巧】巧用“分解思想”处理平抛运动问题(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运

4、动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度。(2)画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量。【变式1】(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的(　　)A．时刻相同，地点相同B．时刻相同，地点不同C．时刻不同，地点相同D．时刻不同，地点不同【答案】B　【解析】弹出的小球做平拋运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀速直线运动。弹射管自

5、由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此两只小球同时落地．由h＝gt2知，两只小球在空中运动的时间不相等，由x＝vt知水平位移不相等，落地点不同。【举一反三】(2017·江苏高考)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　)A．t　　　　B.t　　　C.　　　D.【答案】C　【解析】设A、B两小球分别以速度vA、vB水平抛出时，经过时间t相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有vAt＋vBt＝d①(d为两小球间的水平距离)设当A、B两小球速度都变为原来的2倍时，经过时间t′相遇，则2vAt′＋

6、2vBt′＝d②联立①②解得t′＝选项C正确。【变式1】(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是(　　)A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C　【解析】将乒乓球的平拋运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据在竖直方向h＝gt2、vy＝gt，知在竖直方向下降相同的高度时，两球所用时间相同、竖直方向上的速度

7、相同，选项A、B、D错误；乒乓球在水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，则速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少，选项C正确．考点二与斜面相关的平抛运动问题【典例2】(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平拋出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)A．2倍　　B．4倍　　　C．6倍　　D．8倍【答案】A　【解析】如图所