安徽省淮北市第一中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题文（含解析）

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1、安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，根据集合的交集的运算，即可求解，得到答案。【详解】由题意，集合，，根集合的交集的运算，可得，故选B。【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中熟记集合的交集的概念和准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。2.已知平面向量，，且，则m的值为（　　）A.1B.-1C.4D.-4【答案

2、】D【解析】【分析】由，根据可得答案．【详解】故选：D．【点睛】本题主要考查向量的共线定理，属基础题．3.己知，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由sinα=求出cos2α，然后利用诱导公式和余弦和差公式化简cos（﹣2α），并将值代入即可．【详解】∵sinα=∴cos2α=1﹣sin2α=cos（﹣2α）=﹣cos2α=﹣（cos2α﹣sin2α）=﹣故选：C．【点睛】本题考查了二倍角的余弦，要熟练掌握三角函数的有关公式，属于基础题．4.若双曲线的一条渐近线为，则实数（　　）

3、A.B.2C.4D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的标准方程求出渐近线方程，根据双曲线的一条渐近线求得m的值．【详解】双曲线中，，令，得，所以；又双曲线的一条渐近线为，则，解得，所以实数．故选：C．【点睛】本题考查了利用双曲线的标准方程求渐近线方程的应用问题，是基础题．5.如图所示，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为8分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖（飞镖的大小忽略不计），则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（　　）A.B.C.D.【答案

4、】D【解析】【分析】先求出圆形，正六边形的面积，再由几何概型中的面积型得：，得解．【详解】由圆面积公式得：，，设“该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内”为事件A，由几何概型中的面积型可得：，故选：D．【点睛】本题考查了圆，正六边形的面积的求法及几何概型中的面积型，属中档题．6.下列命题错误的是（　　）A.不在同一直线上的三点确定一个平面B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另

5、一个平面【答案】C【解析】【分析】利用公理和线与面的平行和垂直定理及其推论求解．【详解】由公理知直线及直线外一点，确定一个平面，故A正确；由公理知两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故B正确；由面面垂直的性质定理知错误，故C不正确；由面面平行的性质定理知正确，故D正确；．故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对概念的理解和定理，性质的应用，属于基础题.7.设，，，则a，b，c的大小关系是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数的性质与对

6、数函数的性质分别判断与0和1的大小，即可得结果．【详解】∵，，，∴，故选B．【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.8.已知函数，，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（　　）A.横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到B.横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到C.横坐标伸长为原来的2倍，再向左

7、平移个单位得到D.横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到【答案】B【解析】【分析】由题意根据函数的图象变换规律，得出结论．【详解】只需将函数的图象上的所有点横坐标缩短为原来的，可得的图象；再向右平移个单位，即可得到的图象，故选：B．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．9.《九章算木》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形，该“阳马”的体积为，若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）A.

8、B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用正视图得长方形的长和宽，由体积公式求得高，再结合长方体外接球直径为其体对角线长即可得解．【详解】由正视图，侧视图可知，底面长方形的长，宽分别为4，2，故四棱锥的高为，所以外接球的直径为，所以．故选：D．【点睛】此题考查了三视图，棱锥外接球问题，属于基础题．10.元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输