安徽省定远重点中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题文.docx

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1、2018-2019学年度第二学期开学考试高二文科数学试题本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列命题错误的是()A．命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B．命题“?x0∈R，x－x0>0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”C．?x>0且x≠1，都有x＋>222a1，条件：>，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范pxqxa围是()A．a≥－1B．a≤1C．a≥1D．a≤－33.命题“?x0∈R，－2x0＋1＝0”的否定是()A．

2、?x0∈R，－2x0＋1≠0B．不存在x∈R，x3－2x＋1≠0C．?x∈R，x3－2x＋1＝0D．?x∈R，x3－2x＋1≠04.设AB是椭圆＋＝1(>>0)的长轴，若把线段分为100等份，过每个分点作AB的垂abAB线，分别交椭圆的上半部分于点1，2，⋯，99，1为椭圆的左焦点，则

3、1

4、＋

5、11

6、＋

7、12

8、PPPFFAFPFP＋⋯＋

9、199

10、＋

11、1

12、的值是()FPFBA．98aB．99aC．100aD．101a5.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为()A．

13、B．C．D．6.过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1＋x2＝3p，-1-/8则

14、PQ

15、等于()A．4pB．5pC．6pD．8p7.设f()、()是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′()(x)－()g′()<0，则当xgxxgfxx<f(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x)D．f(x)g(x)>f(a)g(a)8.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数

16、的图象是()9.已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是()A．－37B．－29C．－5D．以上都不对10.已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为()A．B．－C．－eD．e11.曲线y＝－在点M处的切线的斜率为()A．－B．C．－D．12.抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF是等边三角形，则p等于()A．6B．8C．4D．2二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)-2-/813.已知命题p：?x0∈R，＋2ax0＋a≤0

17、.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________．14.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________．15.过(8,3)作双曲线9x2－16y2＝144的弦，且P为弦AB的中点，那么直线AB的方程为PAB________．16.已知函数f(x)＝x4＋ax2－bx，且f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，则a＋b等于________．三、解答题(共6小题,共70分)17.已知二次函数f(x)＝ax2＋x，试问是否存在实数a，使得命题“?x

18、0∈[0,1]，f(x0)＜1”是否成立，若存在，求出实数a的取值范围，否则说明理由．18.如图所示，已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2

19、F1F2

20、＝

21、PF

22、1＋

23、PF2

24、.(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积．19.已知双曲线：－＝1(>0，>0)的离心率为，且过点(，1)．Cab(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A，B，求k的取值范围．20.(1)求过曲线y＝sinx上点P且与过这点的切线垂直的直线方程．(2)已知点(－

25、1,1)，点(2,4)是曲线y＝x2上的两点，求与直线平行的曲线y＝x2的切线PQPQ方程．21.已知点F是抛物线：2＝2(p＞0)的焦点，点(0，)满足线段的中点在抛物线CCypxMMF上．(1)求抛物线C的方程；-3-/8(2)若直线MF与抛物线C相交于A，B两点，求线段AB的长．22.已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.(1)若曲线y＝()与曲线y＝()在它们的交点(1，)处具有公共切线，求，b的值；fxgxca(2)当2＝4时，求函数f(x)＋(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．abg-4-/8答案1.D

26、2.C3.D4.D5.C6.A7.C8.B9.A10