黄浦区2018年高考第二次模拟考数学试卷

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1、黄浦区2018年高考第二次模拟考数学试卷一、填空题：1.已知集合A={1,2,3},E二{l,n)},若3-m6A,则非零实数m的数值是•2.不等式

2、l-x

3、>l的解集是.3.若函数f(x)=^8-ax-2x2是偶函数，则该函数的定义域是•4.已知AABC的三内角A、E、C所对的边长分别为a、b、c,若a2=b2+c2-2bcsinA，则内角A的大小是•5.已知向量;在向量B方向上的投影为-2,且冋=3,则二#•(结果用数值表示)6.方程log3(3•2X+5)-log3(4x+1)=0的解x=・7.已知函数讹

4、)=为罟-cos2x,则函数心)的单调递增区间是.1COSX8.已知a是实系数一元二次方程x2-(2m-l)x+m2+l=0的一个虚数根，且

5、a

6、<2,则实数m的取值范围是•9.己知某市A社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人.为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是人.10.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现

7、正面向上的概率是.(结果用数值表示)11.已知数列讯」是共有k个项的有限数列，且满足％+1=卯_厂》(n=2,.,kT),若an坷=24,a2=51,ak=0,贝Ijk=・f(l)12.己知函数f(x)=ax2+bx+c(0<2a

8、项B.7项C.5项D.6项x+y<3,1.实数x、y满足线性约束条件x>0,y>0,则目标函数w=2x+y-3的最大值是()x-y+1>0,A.0B.1C.-2D.32.在给出的下列命题中，是假命题的是()A.设O、A、B、C是同一平面上的四个不同的点，=m•C)B+(1-m)-C)C(mGR),则点A.B、C必共线B.若向量是平面a上的两个不平行的向量，则平面a上的任一向量5都可以表示为c=Xa+伍@、ZER),且表示方法是唯一的C.已知平面向量6、血、&满^

9、OA

10、=

11、OB

12、=

13、OC

14、=r(r>0),JL

15、OA+OB+(3C=6,贝'JAABC是等边三角形D.在平面a上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量Lb.c.d,使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直三、解答题：3.在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AB丄AD,BC//AD,BC=1,CD=&，乙CDA=45°.土?见国方向学I科I网…⑴画出四棱锥P-ABCD的主视图；(2)若PA=BC,求直线PB与平面PCD所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)4.某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇

16、形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知OA=10,OB=x(0

17、.己知函数f(x)=-2x厂1

18、f(x)-271^?

19、-2ax-4=0的三个实数根xrx2.x3满足：且x3~x2=2為-勺)，求实数a的值.c+d21.定义:若数列何｝和｛0｝满足cn>0,dn>0,cn+1=-^；,nGN则称数列｛«｝是数列｛cj応+*的“伴随数列”.已知数列｛时是数列｛%｝的伴随数列，试解

20、答下列问题：⑴若=GN*),b]=Q,求数歹叽知｝的通项公式知；⑵若bn+1=l+AneN*),丄为常数，求证：数列伯彳是等差数列;anal(an/)b⑶若bn+i=^-(nGN*),数列何｝是等比数列,求坷、b】的数值.