资源描述：
《高中数学第二章平面向量23平面向量的基本定理及坐标表示232平面向量的坐标表示及运》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.2平面向量的坐标表示及运算课后集训基础达标1•若点A的坐标为(xi,yi),AB的坐标为厲心)，则点B的坐标为()A.(X1-X2,y】-y2)C.(x2-xi,y2-yjB.(X1+X2,yi+y2)D.以上皆不对解析：VAB=OB-OA,・•.(X2,y2)=(x,y)-(xi,yi).(x,y)=(xi,yj+(x2,y2)=(xi+x2,yi+y2),・•・应选B.答案：B2.己知AB=(x1)yi),CB=(x2,y2),CD二(出小)，则AD等于()A.(X1+X2+X3,yi+y2+y3)C.(X1-X2
2、+X3,yi_y2+y：JB.(X1+X2-X3,y】+y2-y：JD.(-X1+X2+X3,_y】十yz+yj解析：TAD-AB+BC+CD=(xi,yi)-(x2,y2)+(x3,y.3)=(xi-x2+x3,yi-y2+y.3).・・・应选C.答案：C3.已知A(3,4),B(-5,5),且a二(x-3,xJ+4x~4).若a=AB,则x的值等于()A.1或-5B.1C.-5D.-1或5一一f-8=x-3,解析:VAB=(-5,5)-(3,4)=(-8,1),a=(x-3,x2+4x-4).若AB二a，则彳7解得x2+4
3、x-4=1,x二-5.・・・应选C.答案：C4.设a二(-1,2),b二(1,-1),c二(3,-2),若c二pa+qb,则实数p、q的值为()A.p=4,q=lB.p=l,q=4C.p=0,q=4D.p=l,q=-4解析：Tc=pa+qb=p(-1,2)+q(1,-1)=(~p,2p)+(q,-q)=(一p+q,2p-q),又Tc=(3,一2),_〃+q=3,2p_q=—2,解得・•・应选B.答案：B5.已知C7ABCD中，AD=(3,7),AB=(-2,3),对角线AC、BD交于点0,则CO的坐标为()A.(-丄，5)2B
4、・冷，5)C.(-1,-5)D.(1,-5)解析：AC=AB^AD=(一2,3)+(3,7)=(1,10),・・・呢二丄疋二（JL,5）,22•••CO二（-一，-5）•2・・・应选C.答案：C112—）,C（―,―）,则下列计算正确的是（）3-_A.向量A3的坐标为（-—,—）-32、6.已知A(0,0),2■]C.向量C4的坐标为（——，-）2一B.向量呢的坐标为（0,-）3D.向AAC^AB的坐标为（0,(1,2-1)-3y,0)=(1,-■1),32、11-)一（一，一一）=(T,1),3231212-(-•■■)=(
5、—9——),232312、11/1—)+(-,--)=(0,-)23233解析：AB=AC+AB=BC=(--2CA=(0,0)3故D是正确的.答案：D综合运用7.已知点A（-l,5）,若向量A3和向量a二（2,3）同向，A3二3a,则点B的坐标为解析：由二3a二(6,9)得，OB二OA+AB二(-1,5)+(6,9)二(5,14),B
6、JB(5,14).答案：(5,14)&平面直角坐标系中，0为坐标原点，己知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=aOA+POB，其屮a,peR,且a+B=1,则点C的轨迹方程为()
7、A.3x+2y-ll=0B.(x-l)2+(y-2)2=5C.2x-y=0D.x+2y-5二0解析：设OC二(x,y),OA=(3,1),OB(-1,3),・・・OC二a04+BOB,・・・(x,y)=a(3,1)+3(-1,3).J兀=3a_0,y=a+30.又a+b二1,x+2y-5=0.・・・应选D.答案：DA1°■I—*9.已知点A(-1,2),B(2,8)及AC=-AB,DA=-~BA,求点C、D和CD的坐标.33解：设C、D的坐标分别为(xi,yj,(x2,y2),由题意可得AC=(xi+1,y-2),AB二(3
8、,6),DA=(-I-X2,2-y2),BA-(_3,-6).—*1—-——1—•・•AC二一AB,DA=--BA,33/.(xi+1,yi~2)=丄(3,6),(-I-X2,2~y2)=_—(一3,-6),33也就是(xi+l,yi-2)=(1,2),(-l-x2,2-yz)=(l,2).・・・C、D的坐标分别为(0,4)和(-2,0).因为CD二(-2,-4).拓展探究10.己知点0(0,0),A(1,2),B(4,5)及OP=OAnAB，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？(2)t为何值吋，P在第二象限？(3)四边形OA
9、BP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.解：(1)V0(0,0)、A(1,2)、B(4,5),OA=(1,2),AB=(4-1,5-2)二(3,3).不妨设P(x,y),AOP=(x,y).TP在x轴上，则y二0,V=AB,・・・(x,0)=(1,2
