高中数学课时作业19幂函数新人教A版必修1

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1、课时作业19幕函数

2、基础巩固1(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列结论中，止确的是()A.幕函数的图象都通过点(0,0),(1,1)B.幕函数的图象可以出现在第四象限C.当幕指数。取1,3,抽，幕函数尸”'是增函数D.当幕指数口=一1时・，幕函数在定义域上是减函数【解析】当幕指数1时，幕函数尸才1的图象不通过原点，故选项A不正确;因为所有的幕函数在区间(0,+->)上都有定义，且y=/(aWR),y>0,所以幕函数的图象不可能出现在笫四象限，故选B不正确；当。=—1时，尸=*

3、在区间(一8,0)和(0,+®

4、)上是减函数，但在它的定义域上不是减函数，故选项D不正确.【答案】C2.下列幕函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()丄A.y=x2B.y=xIC.y=x~1D.y=x^1【解析】函数定义域为(0,+-),既不是奇函数也不是偶函数，故A不止确;函数尸#是过点(0,0),(1,1)的偶函数，故B正确；函数y=x2不过点(0,0),故C不正确;函数是奇函数，故D不正确.【答案】B_13.在下列四个图形中，尸厂2的图像人致是(y12IixA1*2ID【解析】函数的定义域为(0,+-),是减函数.故选D.【答案】D4.设日=(

5、)1力

6、=(

7、)訂。=舟匚则弘乩e的大小关系是()A.a>b>cB.c>a>bC.aQKcD.lS>c>a【解析】・・•函数尸③在R上是减函数，乂售即a2一52-5>3-5FI.即c>b,:•Kb〈c.【答案】C5.已知函数7=Z,r=Z的图彖如图所示，则幼b.c的大小关系为()A.cQKaB.&0.由幕函数的性质知,当妙1时,幕指数大的幕函数的函数值就大，则自>方・综上所述，可知虫貳乩【答案】A二、填空题(每小题5分，共1

8、5分)1.已知幕函数f@=x*T(〃应Z)的图像与x轴,y轴都无交点，且关于原点对称,则函数F3的解析式是・【解析】J函数的图像与x轴，y轴都无交点，・・・汾一1<0,解得一1〈〃K1；・・•图像关于原点对称，且〃应Z,・••刃=0,・°・f{x)=x~【答案】2.已知2.4°>2.5°,则。的収值范围是.【解析】V0<2.4<2.5,而2.4°>2.5：.y=xa在(0,十8)上为减函数，故<7<0.【答案】。<03.已知幕函数f3=x“的部分对应值如下表：X112fix)1_2则不等式Akl)W2的解集是【解析】由表屮数据知

9、专=丄二f(x)=x2,丄/.

10、x^2,即

11、”W4,故一4Wx$4.【答案】{川一4WxW4}三、解答题(每小题10分，共20分)4.已知函数f{x)={m—m—1)刃为何值时,fx):(1)是幕函数;(2)是正比例函数；(3)是反比例函数；(4)是二次函数.【解析】(l)・・・f3是幕函数，故力一刃一1=1,即/»—//?—2=0,解得m=2或/n=—1.(2)若fd)是正比例函数，4则一5/〃一3=1,解得m=—-04此吋〃/—〃?一1H0,故刃=—匚・5⑶若fd）是反比例函数，则_5/z?—3=一1,9则m=—7»此时m—

12、m~1H0,b故m=—I-5（4）若代方是二次函数，则一5心3=2,即m=—1,此时刃一1H0,故〃/=—1.1.比较卜列各题中两个幕的值的人小：33⑴2.3）,2.4^；_3_3⑵（边）三，（寸5）二；66（3）（-0.31）X0.35?.3【解析】⑴・・・y=/为R上的增函数，又2・3<2.4,3一442./X3一43_3（2）2为（0,+°°）.上的减函数，又_3_3・・・（边）二>（£）二・6⑶Vy=%5为R上的偶函数，66・・・（一0.31）?=0.3P.6又函数y=/为［0,+°°）上的增函数，且0.3K0.35,666

13、6A0.315<0.35即（一0.31）5

14、且大于0,因为一〃/—2/〃+3=—S+1）'+4W4,因此指数等于2或4,当指数等于2时，求得/〃非整数，所以m=—1,即f（x）=x.所以A2）=24=16.［答案】161."比较下列各组数中两个数的大小.⑴伊与_5_5(2)3刁