高考数学21函数及其表示复习测试

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1、第二章函数与基本初等函数I2.1函数及其表示一、填空题(本大题共42小题，每小题5分，共60分)1.下列四组函数中，表示同一函数的是①y=x—1与y=>/(x—1)2②y=^/x二1与y=x-1>Jx-13=4lgx与y=2lgx2④y=lgx—2与y=lg—2.函数f(x)=lg(x-1)的定义域是3.已知f(x)=2x,lf(x+1),x<0x>04.已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域lW,g(x)=—的定义域側，则M1N=*2—x5.定义在R上的函数f(x)满她+1)=-f(x),且f(x)=11-1(-1

2、2(4—x)的定义域是X4则储)>-1成立的x的取值范鹅■7rzxJ2X+1,X<07.已知f(x)=1[-(X-1)2,x>0,f(2x)8.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是x-1(“丄VX上X2+,则f(3)=・9.已知fX—x26.已知二次函数f(x)满艄+x)=f(1—x),且f(0)=0,f(1)=1,若f(x)在区间bn]上的值域是[m,n],贝【Jm=,n=.Sx+2,x<1,笛.已知函数f(x)=l''若f(f(0))=4a,则数a=.x2+ax,x>1,一—门1312.已知函数f(x)=宙(X<1)'则f(3_f(5+3

3、°)=.(x—5)2—3(xh):、解答题(本大题共3小题，共40分)13.(13分)求下列函数的定义域:ig(4—x)X—3(2)y=护5—x2—Igcosx；x+11(3)y=Ig(x-1)+ig+.x-1V9-X表示甲从家岀发到达乙家为止经触蹋y(km)与时河分)的关系.试y12.(13分)甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km,甲10时岀发前往乙家•如图所示,写岀y=f(x)的函数解析式.13.(14分)已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数，当xe[-1,2]时，f(x)的最小偽1,且f(x)+g(x)为奇函数，求

4、函数f(x)的表达式.答案1•④2.(1、+8)3.44.{x

5、-3013•解(1)1.?x<4且x*3,x-3*0故该函数的定义域(一◎3)u(3,4).cosx>0故所求定义域(X—1>00—5Sx<,5,郎-TT_.TTkw乙2kTr05・x-1I9—x>0,即x>1x<11

6、1b1=0由已知得I30k1+b1=2—<1,解得Ik1=15jb1=01y=x.xe(30,40)时,y=2；当xe[40,60]时，汝=k2x+b2,+g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式.答案1•④2.(1、+8)3.44.{x

7、-3013•解(1)1.?x<4且x*3,x-3*0故该函数的定义域(一◎3)u(3,4).cosx>0故所求定义域(X—1>00—5Sx<,5,郎-TT_.TTkw乙2kTr

8、(1TTUU—222225-x2>05・x-1I9—x>0,即x>1x<11

9、x2+bx+c—3,又f(x)+g(x)为奇函数，.・.a=1,c=3.L.・.f(x)宁x2+bx+3,对獄=一当—b2>2,即b<-4时，f(x)在［-1,2］上为减函数,・・・f(x)的最小偽f(2)=4+2b+3=1.・・b=—3・.・.》时无解.当_1<_b)—<2,'即一42时，血)在［—1,2］上为增函数，的最小儘f(—1)=4—b=1.・.b=3./.f(x)=