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《高考数学《复数》专项练习(包含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《复数》专项练习参考答案1.(2016全国I卷，文2,5分)设(l+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则°=()(A)-3(B)-2(C)2(D)3【答案】A【解析】(1+2i)(c+i)=a-2+(l+2a)i,rh已知，得。一2=1+2a,解得a=一3,选A.2.(2016全国I卷，理2,5分)设(1+山=1+刃，其屮兀，y是实数，则卜+刃
2、二()(A)1(B)迈(C)巧(D)2【答案】B【解析】因为(1+i)x=1+yi,所以兀+方=1+)”,所以a=,y=x=1,故x+刃
3、=
4、1+i
5、=V2,故选B.3.(2016全国II卷
6、，文2,5分)设复数z满足z+i=3-i,贝G=()(A)-l+2i(B)l-2i(C)3+2i(D)3-2i【答案】C【解析】由z+i=3—i得z=3—2i,所以：=3+2i，故选C.4.(2016全国II卷，理1,5分)己知z=(m+3)+(m-l)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数加的取值范围是()(A)(-3,1)(B)(一1,3)(C)(l,+oo)(D)(-oo,-3)5.(2016全国III卷，文2,5分)若z=4+3i,则三=()
7、2
8、4343(A)1(B)-1(C)-+-i(D)——-i5555【答案】D_【解析】・・・z=4
9、+3i,・・・7=4—引，
10、z
11、=V42+32.贝9三=4~31故选D.
12、Z
13、7^77554i6.(2016全国III卷，理2,5分)若z=l+2i,则一=()zz-1(A)l(B)-l(C)i(D)-i【答案】C4i4i【解析】Tz=l+2i,z—1—2i,则—==i,故选C.zz-(l+2i)(l-2i)-l7.(2015全国I卷，文3,5分)已知复数z满足(z-l)i=l+i,贝Uz=()A.—2—iB.—2+iC.2—iD.2+i【答案】C【解析一】(z—l)i=l+i=>zi—i=l+i=>zi=l+2i=>z=耳空=斗尹=2—i.故选
14、C.11【解析二】(z—l)i=l+i=>z—1=—=^>z=^+l=>z="：小+1=2—i.故选11l2c.1.(2015全国I卷，理1,5分)设复数z满足P=i,则
15、z
16、=()1-z(A)1(B)逅(C)>/3(D)2【答案】A+z【解析一】=i=>l+z=i(l—z)l+z=i—ziz+zi=—1+i1-z「=>(1+i)z=—1+i=>11.12.13.(2014全国II卷,A.l+2iB.【答案】B文2,5分)—=(1—1-l+2iC.l-2i)D.-l-2i2.(2015全国II卷，文2,5分)若a为实数，且鲁=3+i,贝9a=()
17、A.-4B.-3C.3D.4【答案】D【解析】由已知得2+ai=(l+i)(3+i)=2+4i,所以a=4,故选D.3.(2015全国II卷，理2,5分)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,贝ija=()A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】(2+ai)(a-2i)=-4i=>2a-4i+a2i+2a=-4i=>2a-4i+a2i+2a+4i=0=^>4a+a2i=0=>a=0.(2014全国I卷，文3,5分)设z=^-+i,则
18、z
19、=()A.-B.—C.—D.2222［答案］B【解析】"古+：=一+：=扌+扣因此
20、z
21、=J(扩+
22、(扩=£=乎,故选B.册()A.1+iB.1—iC.—1+iD.—1—i【答案】D【解析】=-(l+i)=-l-i,故选D.(1+『=(l+iHl+i)_(l+i24-2i)(l+i)__2i(l+i)(1-i)2(1-i)2l+i2-2i-2i【解析】严=二宁=—l+2i,故选B・1—1(1—1)(1+1)214.(2014全国II卷，理2,5分)设复数zi，Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，Z]=2+i,则Z
23、Z2=()A.~5B.5C.—4+iD.—4—i【答案】A【解析】由题意得Z2=—2+i,.•・ZiZ2=(2+i)(—2+i)=—5
24、,故选A.14.(2013全国I卷，文2,5分)A.-1-iiB・一1+打22l+2i/C.l+-i2D.l-
25、i【解析】l+2i(1-i)2l+2i_(2+2i)i=一2+i-2i(-2i)i2故选B.【答案】B15.(2013全国I卷，理2,5分)若复数z满足(3—4i)z=
26、4+3i
27、,则z的虚部为()44A.-4B.—fC.4D.f【答案】D55【解析】V
28、4+3i
29、=j424-32=5,.*.(3—4i)z=5,Az=—^―=5(3J41)=
30、+虚部为3~4125555故选D.16.(2013全国II卷，文2,5分)
31、y
32、-
33、=()A.2
34、V2B.2C.V2D.1【答案】C【解析】
35、占
36、=
37、专
38、=
39、1—i
40、=Jl，+(i)2=返・选C.18(2013全国II卷
