高考数学复习—复数练习试卷

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1、高考数学复习—复数练习试卷一、选择题（10×5＇=50＇）1．若复数z满足

2、z

3、-=，则z等于（）A．-3+4iB．-3-4iC．3-4iD．3+4i2．方程x2+

4、x

5、=0在复数集内的解集是（）A．ФB．{0}C．{0，i}D．{0，i，-i}3．若复数z满足

6、z+1

7、2-

8、z-i

9、2=1，则z在复平面内表示的图形是（）A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆4．若z+=1，则z+的值是（）A．-2B．2C．1D．05．设z1，z2为复数，那么z12+z22=0是z1，z2同时为零的（）A．充分不必要条件B．必

10、要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件6．如果复数z满足

11、z-1

12、+

13、z+1

14、=2，那么

15、z-1-i

16、的最小值是（）A．2B．1C．D．不存在7．使复数z为实数的充分而不必要条件是（）A．z2为实数B．z+为实数C．z=D．

17、z

18、=z8．复平面上有圆C：

19、z

20、=2，已知（z是纯虚数，则复数z1的对应点P（）A．必在圆C上B．必在圆C内部C．必在圆C外部D．不能确定9．若f(x)=5x3-3x2+3x-5，那么f(-+i)的值是（）A．-3+3iB．-3-3iC．-3D．-10+3i10．已知

21、a和x均为实数，设复数z1=3x2+(x-a+1)2i，z2=27+(x2+a-ax-1)i，且z1>z2，则a∈（）A．（-∞，+∞）B．（-∞，-4）∪（2，+∞）C．（-2，4）D．（-∞，-2）∪（4，+∞）二、填空题（4×4＇=16＇）11．已知z∈C，方程z-3i=1+3i的解为．12．已知z=

22、log2m+4i

23、+2i，若

24、z

25、=，则实数m=．13．如图，设向量、、所对应的复数依次为z1、z2、z3，那么z1+z2-z3=．14．下列命题中：（1）虚数的平方根仍是虚数；（2）z1-z2>0是

26、z1>z2的必要条件；（3）满足

27、z-i

28、+

29、z+i

30、=2的复数z所对应的点的轨迹是椭圆；（4）方程z2=有四个根．正确命题的序号为．三、解答题（3×8＇+10＇=34＇）15．已知复数z满足z·=4，且

31、z+1+i

32、=4，求复数z．16．求复数z，使它同时满足：（1）

33、z-4

34、=

35、z-4i

36、；（2）z+是实数．17．满足z+是实数，且z+3的实部与虚部互为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．18．已知集合A={z

37、

38、z-2

39、≤2}，B=

40、z

41、z=z1i+b，z1∈A，b∈R

42、}．（1）若A∩B=Φ，求b的取值范围；（2）若A∩B=B，求b的值．参考答案一、DDAABBDBCD二、1-1+3i12．113．014．(1)、（2）、（4）三、15．解：设z=x+yi(x，y∈R)，则∴解得y=，x=1，∴z=1+i．16．解：设z=a+bi(a，b∈R)，代入（1）得a=b，则a=a+ai，代入（2）得a+ai+∈R，则a2[1-=0，∴a=0或a=-2或a=3，所求复数为z=0，z=-2-2i，z=3+3i．17．解：假设存在虚数z，则设z=a+bi(a，b∈R，且b≠0)，则

43、∵b≠0，∴解出或∴存在虚数z2i或z2=-2-i满足上述条件．18．解：由B中元素z=z1i+b，得z1=-i(2z-2b)，∵z1∈A，∴

44、z-2

45、=

46、-i(2a-2b)-2

47、≤2，即

48、z-b-i

49、≤1，∴集合B是圆心在(b，1)，半径为1的圆面，而A是圆在（2，0），半径为2的圆面．（1）若A∩B=Ф，则圆面A和圆面B相离，∴(b-2)2+1>9，∴b<2-2或b>2+2．（2）若A∩B=B，∴BA，∴(b-2)2+1≤1，∴b=2．