高二数学作业38

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1、蒋垛中学高二数学作业38班级:姓名:z仁已知复数乙1=ifZ21=bf,i为虚数单位,若-2为纯虚数,则实数b的值是oz10,贝IJ“a「'是2•己知直线:(2)20,:(2)1xaylaxay2)/2X一一的=2X/(f4X=/(f(cosx厂二-sinx,由归纳推理可得:右定=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)—71°=•+L=++=X4.曲线yxe2x1在点P(0,1)处的切线方程是o5.若曲线f(x)xsinx1在x处的切线与直线ax2y10互相垂直,则实数=+一+£_€a等于。6.设向气球内以检

2、秒100立方厘米的速度注入气体,假设气体的压力不变,那么当气球半径为20厘米时,气球半径增大的速度为每秒厘米。7.已知舟羸乙2(mm6)2(mm2)i(mR)在复平面内所对应的点为A.(1)若复数Z4m为纯虚数,求实数m的值;(2)若点A在第二象限,求实数m的取值范围;(3)求z的最小值及此时实数m的值.8.已知函数(1)求函数(2)求函数(3)若存在取值范围・f(x)=ax+x2-xlna(apa4).f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;f(x)单调区间;X1,X2qm,使得f(X1)_f(X2)星」(e是自然对数的底数

3、)1.-12.充分不必要3.-g(x)4.y=3x+15.26.116ttf时7.(1)由H2z有最小2992=~=8•解:⑴因为函数,停)aX+x2xlna(a0,a1)

4、,所以f(x»affia+2xIna:f(0)0,2分又因另仃0)1,所以函数f(x)^点(0,f(0))处術线福y1.4分x8x⑵由⑴,f(x)aIna+2xIna2x+(a1)lna・€-

5、_一因为当a0,a1时,茗f仪)在只上是增函数,8分又f(0)0,所以不等式f(x)0的解集为(0,+),故函数f(x)的单调增闻(0,+)・10分1成立,⑶因为存在Xi,X2[1,1],使得f(Xi)f(X2)>e而当X€[-1,1]时,f(X)_f(X)Sf(X)-f(X)12maxmin所以只要f(x)-f(x)>e-1即可.12分

6、maxmin又因为f所以彳仪)在[1,0]±是减函数,在[0,1]上是增函数,所以当e_()x[行]时,fx的最小值fXmin()=()()(-)f01,fx的最大值f因却I)ff1)~(a"1+lna)(1~T+In4a)aX%1和f1maxa~1~2lnaa一沪中的最大值.令g(a)=a一十一2lna(a>0)a,因为€(+xg)(a)1+2aa(1所以,当a1时,f(1),函数yaIna在a(1,上是增函数,+解得€a>函数y1aInae;当0a1时,f(€-u(0,1)上是减函数,解得1)oC0f(0)>e1即Ina>a

7、1a<所以g但)a1在a(加上是增函数.一a而g(4)VO,故当©汗时,ga乜,即f(1)f(1);当0a1时,ga-0,即f(1)-f(1)-=•—w……•14分vv——f(0)>e1,即aiha>e1巒堺T知,所求的取值®^,1][e,a)

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