高三数学作业38

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1、高三数学作业381．．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直B．过直线有且只有一个平面与平面垂直C．与直线垂直的直线不可能与平面平行D．与直线平行的平面不可能与平面垂直2．已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（1）．（2）．（3）．（4）．3．已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________.4．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.5.设长方体的三条棱长分别为、、

2、，若长方体所有棱长度之和为，一条对角线长度为，体积为，则等于.6.向高为，底边长为的倒置的正四棱锥容器内注水，其速度为每分钟，则水深为时，水面上升的速度为7.在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为________.8．BCAFDE在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：（1）直线EF//面ACD（2）面EFC⊥面BCD59.如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)

3、求证：AE⊥BE；(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE．ABCDEFM第9题N10．如图，在三棱柱中，,分别为的中点。BACADE（1）求证：平面；(2)求证：平面511．如图，在四棱锥中，侧面是正三角DABCPMN形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过A、N、D三点的平面交于．(1)求证：（2）求证：是中点；（3）求证：平面⊥平面12.如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面

4、；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求513．如图1，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD,ABC=,E是BC的中点，如图2，将三角形ABE沿AE折起，使平面BAE平面AECD,F.P分别是CD,BC的中点，（1）求证：AEBDABCDEPF(2)求证：平面PEF平面AECD;(3)判断DE能否垂直于平面ABC,并说明理由。ABDCEABCDEF14.如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求多面体ABCDE的体积．55