（试卷）【试卷首发】河北省衡水中学11-12学年高一下学期期末考试（数学理）

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1、2011-2012学年度第二学期期末考试高一年级数学（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1•答卷I前，考生将口己的姓名、准考证号、考试科冃涂写在答题R上。2.答卷I时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题冃的答案标号涂037^O选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知向量&=(2,/),b=(1,2),若/=人时，a//b；t=t2时,&丄b,则()A.人=—

2、4/2=—1B.八=—4^2=1C.=4』2=—1D.八=4心=12、若a、b、cgR,a>b,则下列不等式恒成立的是（A•丄v丄abC.a2>b2D.ac>bc3、下列函数中,在区间（0,寺）上为增函数且以〃为周期的函数是（B.c.y=-tanxD.4、如果执行右面的程序框图,那么输出的S二（A・22B.46C.94D.1905、在若V曲#'则A.等腰三角形13•直角三角形乙甲C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6、如图：是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,A.62B.63C.64D.6577

3、7T7、函数y=tan（—x-y）（008、实数满x-y>02x-y-2>0yjx+1的取值范围是9、-17B.1)——,+ocL2)一2丿A.C.在区间（1，2）上,不等式一〒一—4v0有解,A.m>-4B.m<-4C.m>-5D.]_£25则加的取值范围为（D.m<-510、锐角三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为abc,若B=2A,则纟的収值范围是a（）A.(V2,V3)B.(

4、72,2)C.(0,2)D.(0,^3)lk已知wc的面积为S,且屆•芯1,若*

5、4、不等式scn］的解集是・3x—7兀+215、方程2x2-8x+«=0在区间（1,4）上有两个不同的根，贝忤的取值范围是•16、已知在四边形ABCD中，AB=AD=4,BC=6,CD=2,3AB-AD+4CBCD=0,求三角形ABC的外接圆半径R为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17、（本小题满分10分）>/3tan12°-3求值:«•sinl2°（4cos212°-2）18、（本小题满分12分）在ZXABC中,已知B二45°,。是瓦边上的一点,AD二10

6、,AC二14,DC二6,求AB的长.19^（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14);第二组[14,15)……第五组[17,18].下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试屮成绩良好的人(II)设加、〃表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m,/7G[13,14)U[17,18],求事件"m-n>”的概率.▲频率组距0.380.320.160.080.06

7、13141516171819题图20、(本小题满分12分)(1)求函数/(%)的值域；⑵已知分別为ZiABC内角A,B,C的对边，(1=2忑,且/(A)=1,求A和△ABC面积的最人值。21、(本小题满分12分)某人上午7:00时，乘摩托午以匀速旷千米/时(4

8、约束条件；(2)如果途中所需的经费为P，且0=100+3(5—兀)+2(8—刃(元),那么V,W分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？22、(本小题满分12分)°已知/(x)=+x-ci.a€Ro(1)若不等式/(x)>(a一l)x2+(2a+1)兀一3a-对任意实数xg[-1,