资源描述：
《（人教）高考数学（理）二轮复习专题二三角函数、平面向量专题分层训练8》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题分层训练（八）平面向量A级•基础巩固一、选择题1.（2015-陕西卷）对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是（）A.a'b^a\bB.a-b^\a-b\C・（a+方）2=匕+创2D・（a+方）•（伉——h）=a2——b2解析由向量数量积的性质易知A、C、D都正确；对于选项B,取a=（l，0）,〃=（一1,0）,则
2、a
3、=
4、*
5、=l,a-b=2f.・・B不正确.答案B2・（2015-山东卷）已知菱形ABCD的边长为a,Z/3C=60。，则Bbcb=()B.-討D/
6、q2A.-弓/解析由题意可知〈肪,CD)=〈肪,BA)=30°
7、,在中，BD=y]BCf+
8、CZ)
9、2~2BC•
10、CZ)
11、cos120°=y[3a,所以BbCb=Bb3
12、-
13、C!)
14、cos〈施，Cb>=V3^2cos30°=2^2.答案D3.（2015-东北三校第二次联考）已知向量尬与向量a=（l,—2）的夹角为兀，厨
15、=2诉，点/的坐标为（3,-4）,则点B的坐标为（）A.（1,0）B・（0,1）C・（5,-8）D.（一&5）解析设鮎=加（久＜0）,•••石=仏,-22）,由丽=2诟，得）=-2,・••尬=（一2,4）,A5（1,0）・答案A3.（2015-重庆卷）若非零向量a,〃满足
16、4=斗^
17、切，且（a
18、—〃）丄（3a+2方），则a与方的夹角为（）A.扌c•普r兀B*2D.兀2、&解析由题意可知，非零向量a=^b9又（a_b）丄（3a+2〃），所以（a—〃）・（3a+2〃）=3
19、af—a•〃一2
20、创2=0,故a・D=
21、a
22、
23、创cos〈a,b）=3-2时=；?
24、
25、^
26、2&卫切2,所以cos〈a,b）=—=29所以a与方的夹角为扌.3I*'2答案A4.（2015-安徽卷）是边长为2的等边三角形，已知向量a,方满足石=2a,花=2a+方，则下列结论正确的是（）A・
27、Z>
28、=1B・a丄方C・ab=lD・(4a+b)丄就解析依题意可知，b=XC—2a=AC—X
29、B=B^^b=^C■IIr
30、=2,故A错误.a-ft=yZS-5t7=TX2X2Xcos_?=—1,故B错误.由B可知C错误.由（4a+〃）•就=（2花+就）应=2鮎伉+
31、就f=2X2X2Xcosy+22=0,可知（4a+〃）丄就.答案D3.（2015-保定市一模）设向量a,〃满足
32、a
33、=
34、b
35、=
36、a+切=1,贝巾一创（/WR）的最小值为（）V31A-2B2C・1D・2解析满足a=b=a+b=1的向量a,〃在直角坐标系中坐标为a=(1,0),b=(*,爭），Z.a-tb=/（1+护+（当）2=(/+
37、)2+
38、,当/=—*时,a—tb
39、min=2•答案A二、填空题3.（2015-北京卷）在厶ABC中，点M,N满足初=2彘，B^=Nt.•Z答案2_68・（2015-石家庄市第一次模拟）己知平面向量a,b的夹角为芋，匕=2,
40、切=1,贝也+创=.解析（i+b=yj（a+b），=,/a2+Z>2+2a*ft=^4+1—2=y/3.答案书9・（2015-唐山市二模）LL知阀=羽，b=2,若（a+〃）丄a,则a与b的夹角是.解析a•（伉+方）=/+0.〃=0,:・ab=—3,/八ab⑴cos〈"‘b>=W=~2・答案150°三、解答题10.（2015-西安八校联考）在ZSMC中，角B,C
41、所对的边分别为a,b,c,且2sin":"+cos2C=1・(1)求角C的大小；(2)若向量/n=(3a,b),向量〃=(a,一£)，加丄〃，=16,求a,b,c的值.解(1)T2sin"扌"+cos2C=1,Acos2C=1—2sin——=cos(/+〃)=—cosC,•I2cos2C+cosC—1=0,cosC=2或cosC=—1,71VCe(o,7i),AC=y12(2)Vm丄〃，・・・3/—了=0,即8=90①又(nz+n)(m—n)=16,.•.8/+普-=16,即/+豊=2,②由①②可得a=,b?=9,・・・q=1,b=3,又c2=a2--b
42、1—2abcosC=7,6?=1,b=3,c=[l.11.(2015-洛阳二练)在厶ABC中，已知sin(/+B)=sin〃+sin(/—B).(1)求角川⑵若鮎•花=20,求
43、就1的最小值.解(1)•・•sing+B)=sinB+sin(/-B),/.sirL4cosS+cos?lsinS=sin5+sirL4cos5—cos^sinfi,•I2cos/sinB=sin5.sin5>0,/.cosA=*,71*•*0v/<兀，••A=亍(2)^f=AB-Atf=A^2+At2-2XB-At=XBf+At1-2A^-At$2丽皿
44、一40,丁AB-
45、At=AB[At[c^A=*
46、砌力t
47、=20,・
