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《中考数学复习指导：如何求代数式的值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、如何求代数式的值求代数式的值虽然并不复杂，但在在不同类型题目面前，不少同学往往感觉无从下手，计算过程经常错误百出。笔者在此归纳以下几种方法，供同学们学习吋参考.一、直接代入法这是最为简单的题型，同时也是求代数式的值最基本的方法，当问题屮直接给出代数式中含有韵字母的值时，那么就可直接将字母的数值代入到相应的代数式，然后按代数式中指明的运算计算出结果即可.例1求当x=—5,y=丄时，3x—4xy2的值.分析本题是最基本的题型，较为简单，求值时只需将代数式中的X、y用数字替换,然后按照运算顺序求值即可.解当x=—5,y=-时，原式=3X(-5)-4X(-5)X(丄)2=—10.
2、2注1.当代数式中的字母不止一个时，代入时注意不要“张冠李戴”.2.原来省略的乘号要恢复，而数字和其它运算符合不变.3.当字母的值是负数或字母是乘法运算且字母取值是分数时，要将负数或分数添加括号，这样才能避免运算错误.二、间接代入法此种类型求代数式的值，往往是字母所取的数值或所求的代数式未直接给出，需先根据不同情形进行分析、考察，然后由己知条件求出所需的字母的值或求出字母要代入的代数式，然后再按照求代数式的值的步骤进行计算.1、字母収值未直接告知类此类问题是直接用语言文字描述和所需字母取值有关的条件，解题吋我们只需先依据数学知识求出所需字母的值，然后将字母的数值代入求值即
3、可.例2已知x、x、y满足：(1)(X—5)2+m=0,(2)—2aby+1与4ab‘是同类项，求代数式(2mx2—3xy+6y2)—(3mx2—xy+9y2)的值.分析此代数式的值是由x、y、m三个字母共同决定的，所以应根据已知条件先求出x>y、m三个字母的值，本题已告知我们(x—5)2+
4、加
5、=0,由此可知x=5,m=0,然后根据同类项的定义求出y=2.注在求出三个所需字母的值后，不要急于将字母的取值代人到代数式屮，要先观察代数式是否可以化简，如果可以化简，应先将代数式化简后再代入求值.2、所求代数式未直接给出类此类问题用文字描述和要求的代数式有关的条件，或以图表的形
6、式告知我们所求的代数式.解题时需要运用相关知识求出代数式，然后将字母的数值代入求值.例3已知A=4a2+5b,B=-3a2-2b,(A-2B)—C=l,⑴求多项式C；(2)当a=—2,b=l时，多项式C的值.分析根据加法与减法互为逆运算可知，多项式C等于(4a2+5b)-2(-3a2-2b).注根据题意列式求解时，多项式作为一个整体，括在括号里，避免符号错误，然后再去括•号.例4按如图所示的计算程序，若开始输入的X的值为2,结果大于1500才可以输出，否则将得到的数值返冋按原來的程序再进行计算，一直到符合要求，则最后输出的结果为.分析首先将x=2代入到x2-x+1中，结果
7、为3,根据图表提供的信息应将x=3再次代入到X?—x+1屮，结果为7,还是不能输出，这样将每次所得的不大于1500的值当做x的值代入x2-x+1中，直到结果符合要求.注本题利用图表可以方便快捷地描述出所求的问题，起到以“形”直观地表达“数”的效果.三、整体代入法整体代入法是求代数式的值的一种重要方法，此类问题中已知的代数式的值和要求的代数值Z间有着密切的联系，常见的有下述三种情形：1.互为相反数类例5当x—y=2时，求代数式(X—y)2+2(y—x)+5的值.分析本题根据x—y与y—x互为相反数可知y—x=—2,然后将x—y=2与y—x=—2代入到代数式屮求值.2.倍数关
8、系类例6己知2y2-y=9时，则代数式4y2-2y+l等于.分析通过观察思考可以发现4y2-2y是代数式2『一y乘以2的结果，因此，我们将代数式4y2-2y+l改写成2(2y2-y)+1的形式，然后将2y?—y看做一个整体，用数字9替换计算即可，例7当x=l时，ax3+bx+l的值为5,则当x=—1时，-ax3+丄bx+1的值为22分析要求丄丄bx+1的值仅有x的值是不够的.根据题意可知，将x=l代入22到丄ax"+—bx+1=5可得a+b=4.将x=—1代入到一ax3+—bx+1中得到一丄a——b,222222将一丄a—lb转化成一丄(a+b)的形式，然后将(a+b)当
9、成一个整体用数字4替换即可.2223.互为倒数类例8己知空二仪=5,求下列代数式的值.2兀+3y⑴4;3x-4y2(3兀-4y)
10、2兀+3〉，2无+3y3(3x-4y)分析通过观察思考可以发现第⑴个问题中要求值的代数式誅和已知的代数式試是互为倒数、的关系，根据倒数的定义可知誌=5时，諾第⑵个问题中雰尹可改写成2><誌的形式,而3(3兀一4j]_5可改写成卜若
11、的形式’由此可知’原式=2x5+$〉10右
