中考求代数式的值(方法归类)

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1、如何求代数式的值求代数式的值是数学中的一个重要的内容,它是中考和数学竞赛中的必考内容.求代数式的值的一般步骤是先代入,再计算求值.但在实际解题时,常常需要综合运用知识求值,现介绍一些求代数式的值的一些常用的方法,以供同学们参考.一、单值代入求值用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果；例1当x=2时,求x3+x2-x+3的值.析解：当x=2时,原式=23+22-2+3=13.二、多值代入求值用多个的字母数值代替代数式中的相应字母，按代数式指明的运算，计算出结果例2当a=3，a-

2、b=1时，代数式a2-ab的值.析解：将a=3代入a-b=1得b=2,则原式=32-3×2=3.三、整体代入求值根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值.例3如果代数式的值为18，那么代数式的值等于（）A．B．C．D．分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母ab的值,可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式可变形为3(-2a+3b+8)-22,,从而直接代入的值求出答案.解：原式=3(-2a+3b+8)-22=3×18-22=32.例4如果，那么代数式2的

3、值为（）A、64B、5C、—4D、—5分析：本题中没有给出的值，所以不能直接代入求值．所以我们应设法把原代数式化成用含的式子来表示的形式，然后再把看作一整体，把它的值整体代入求值．解：原式==-4，所以选C.例5当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2004,则x=-1时,代数式px3+qx+1的值为[（）A.-2002B.-2003C.-2001D.2005解,当x=1时px3+qx+1=p+q+1=2004,p+q=2003.当x=-1时,px3+qx+1=-p-q+1=-2003+1=-2002

4、故选A.四、特值代入求值在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案.例6已知－1＜b＜0,0＜a＜1,那么在代数式a－b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是(A)a+b(B)a－b(C)a+b2(D)a2+b解:取，,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1；(C)的值为;(D)的值为,所以选(B)例7设则析解：恰好是当时的值。故取分别代入等式左边是0，右边是，所以=0五、变形条件求值例

5、8已知，求代数式(x+y)2008的值分析：本题利用非负数的性质求值。若

6、A

7、＋＝0，则A＝0，B＝0。解：由题意得x-5=0,y+4=0，所以x=4,y=-4。故(x+y)2008=(5-4)2008=1.六、阅读模仿求值例9在数的原有法则中我们补充定义新运算“”如下：当a>b时，ab=b2;当a

8、4.故(1x)x-(3x)=1×2-4=-2.七、探索规律求值例10有一列数：第一个数为x1＝1，第二个数为x2＝4，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如）。　　（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk等于什么（k是大于2的整数）？并由此算出等于什么？析解：（1）由已知，可得x3＝2x2－x1＝2×4－1=7，同理x4＝2x3－x2＝14－4＝10，x5＝2x4－x3＝20－7＝13.（2）根据（1）

9、的结果，猜想得：xk＝3k－2.所以当=2005时，=3×2005-2=6013.八、程序输入求值例11根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果．输入输出解析：根据运算程序可知，当x=3时，x>1,则应代入y=-x+5中,输出的结果y=-x+5=-3+5=2例12按如图的程序计算，若开始输入的值x=3，则最后输出的结果为（）A.6B.21C.156D.231分析：本题程序运算是由某个条件来控制，通过反复计算代数式的值来确定输出结果。解：当输入3时，由==6,6>100不成立，所以就要把6进一步作为输入值

10、输入，由=21，又有21>100不成立，再次重新输入进行计算，有=231,得231>100成立，故输出结果为231，选D。综上：求代数式的值涉及的问题较多，它具有很强的综合性，要用到许多的数学思想和方法，具有很强的灵活性。在求代数式的值时应注意以下问题:1．严格按求值的步骤和格式去做．2．一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆．3．在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符