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《上海市七宝中学高三模拟考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年上海市七宝中学高三模拟考试数学试题(理)一、选择题(本大题满分56分)1.______________________________________函数y=Jlogos兀的定义域为.2.已知M=
2、yy=x2,xe,N=^xx2+y2=2,x,ye7?J,则MCN=3.在(1+-)(%+1)4的展开式中x2项的系数为________________.4.已知地球的半径为/?,在北纬45°东经30°有一座城市A,在北纬45°西经60°有一座城市B,____________________________________
3、____________则坐飞机从城市A飞到B的最短距离是___________________________________________________.(飞机的飞行高度忽略不计)5.已知一随机变量§的分布列如下表，贝Q随机变量§的方差.0481114426.在极坐标系中，点A(2,^),B(2,-),C为曲线p=2cos&的对称中心，则三角形ABCiffi2积等于________.7.高三(1)班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是_______
4、_________•(结果用最简分数表示)&在复数范围内，若方程2012X2+6X+9=0的一个根为Q,则_________________________・J3sinx-9.将/(x)=v的图象按〃=(-d,0)(a>0)平移，所得图象对应的函数为偶函数，则1COSXa的最小值为______________.10.已知y=/(x)是定义在/?上的增函数，且y=/(劝的图象关于点(6,0)对称，若实数满足不等式/(x2一6兀)+/(/-8)，+36)<0,则x2+y2的取值范围是___________________.11.函数
5、/(兀)对任意Xj,x2G［m,n］都有
6、./；(x)-^(x)
7、<
8、%!-x2,则称/(尢)为在区间［w］上的可控函数，区间阳］称为函数/(兀)的“可控”区间，写岀函数/(x)=2x2+x+l的一个“可控”区间是_______________.周长最大时，AFAB的面积是________________•13•用符号(兀]表示小于兀的最大整数,如(龙]=3,(-1.2]=—2,有下列命题：①若函数f(x)=(x]-x,xER，则.f(x)的值域为[-1,0)；②若*(1,4),贝9方程x-(x]=-有三个557根；③若数列｛
9、色｝是等差数列，则数列｛(an]也是等差数列;④若兀,尸｛=3白,则322(兀卜(刃=2的概率为P=-.则下列正确命题的序号是__________________•14.设/⑴二cosax+加+2气兀丘/?),a,b,ceR且为常数，若存在一公差大于0的等差数列比｝(必“)，使得｛/(£)｝为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组a,b,c的值.二、选择题(本大题满分20分)15.若直线/的一个法向量72=(3,1),则直线/的一个方向向量〃和倾斜角G分别为()A.d=(1,3)；6K=arctan3B.d=(1,-3)
10、;Q二arctan(-3)C.d=(1,3)；6Z=^-arctan3D.d=(1,-3);a=7i-arctan316.在ABC中，“cosA・cosB・cosCvO”是“AABC为钝角三角形”的()A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件17.定义域是一切实数的函数y=/(x),其图象是连续不断的，且存在常数/L(AG/?)使得/(兀+兄)+/1/(兀)=0对任意实数兀都成立，则称/(兀)是一个“兄一半随函数”.有下列关于“2—半随函数”的结论：®/(x)=0是常数函数中唯一一个半随函数
11、”；②—半随函数”至少有一个零点；③/(x)=x2是一个“2—半随函数”；其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.0个18.己知数据xpx2,x3<--,xn是上海普通职工n(«>3,nwN*)个人的年收入，设这n个数据的中位数为兀，平均数为)，，方差为z,如果再加上世界首富的年收入兀出，则这”+1个数据中，下列说法正确的是()A.年收入平均数大大增大，屮位数一定变大，方差可能不变；B・年收入平均数大大增大，屮位数可能不变，方差变大；C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变；D.年收入平均数可能不变，屮位
12、数可能不变，方差可能不变.三、解答题（本大题满分74分・）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤：19.（本题满分12分，其屮第1小题6分，第2小题6分）在直三棱柱ABC—A^C中，AB=AC=1,ZBAC=90°,且异面直线
