2017七宝中学高三数学高考模拟试题a

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1、高考预测数学试卷A一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）；本大题共有14小题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．已知集合，则等于2．若是实数（是虚数单位，是实数），则3．等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+csinC-asinC=bsinB．则5（文）一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文，排列次序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是

2、6．设，若是展开式中含的系数，则=7．（文）若实数x，y满足不等式组则z=2x＋4y的最小值是ABOA1O1B1zxy7．（理）在极坐标系中，若直线的方程是，点的坐标为，则点到直线的距离.8．（文）如图，直三棱柱中，，，,,则此三棱柱的主视图的面积为.8．（理）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为cm．9．不等式的解集为，那么的值等于10.已知函数满足，且当时，，则.11.在平面直角坐标系中，设直线：与圆：相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M

3、在圆上，则实数k=12．（文）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.点C在以O为圆心的圆弧上变动。若其中，则的最大值是.12.（理）若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m只能取13．（文）对函数，函数满足：—8—，数列的前项和为，则的值为13．（理）对函数，函数满足：数列的前项和为，则的值为14．（文）已知函数定义域为．若存在常数，对于，都有，则称函数具有性质．给定下列三个函数：①；②；③．其中，具有性质的函数的序号是14.（理）在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实

4、数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若,则；②若,则；③若,则对于任意,；④对于任意向量，,若，则.其中真命题的序号为.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）；每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.15．已知a，b是实数，则“”是“”的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件16．设P是△ABC所在

5、平面内的一点，，则（）17．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆壁反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（）A.B.C.D.以上答案均有可能18．（文）已知满足条件的点（x,y）构成的平面区域面积为，满足条件的点（x,y）构成的平面区域的面积为,其中分别表示不大于的最大整数，例如:[-0.4]=-1,[1.6]=1,则的关系

6、是（）—8—18．（理）设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论：①存在，使得是直角三角形；②存在，使得是等边三角形；③三条直线上存在四点，使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.其中，所有正确结论的个数是（）0123三、解答题（本大题共有5题，满分74分）；解答下列各题必须写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.已知向量函数的两条相邻对称轴间的距离为（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，若

7、，求的值.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分9分.（文）如右图，圆柱的轴截面为正方形，、分别为上、下底面的圆心，为上底面圆周上一点，已知，圆柱侧面积等于．（1）求圆柱的体积；（2）求异面直线与所成角的大小．（理）如图，四边形与均为菱形，，且．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.已知函数。（1）若为偶函数，求的值；（2）若函数和的图像关于原点对称，且在区间上是减函数，求

8、的取值范围。—8—22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.在平面直角坐标系中。椭圆的右焦点为，直线为。（1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。（2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，求线段的长；（3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小