圆的面积--陈建

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1、小学数学第十一册圆的面积东铜学校陈建odr复习圆的有关概念长方形的面积=长×宽(数格法)正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高转化(割补法)(正方形是特殊的长方形)三角形的面积=底×高÷2转化(拼合法)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2平面图形面积的计算用一条三米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？○这道题要求的是什么？计算公式是什么？○求马吃草的最大范围是多大，要求的是什么？想一想：2、小明的爸爸在一块半径为4米的圆形地块上种上了萝卜，平均每平方米可以收获萝卜2

2、0斤。你能算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面两个现实生活中实际应用的例子：1、铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需要一块为直径为40厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，白铁皮的价格是每平方米50元钱。你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？想一想：要解决上面两个实际生活中的问题，首先知道的是什么？自学目标和学习建议1、知道什么是圆的面积。2、知道根据已知半径求圆的面积的计算公式。3、知道圆的面积的计算公式是怎么推导出来的。自学提示圆的面积应该怎样计算？计算圆的面积有没有现成的公式？如果有，那么圆面积的计算公式又是怎么得出来的？能够应用课堂上学

3、会的知识解决现实生活中的实际问题，是我们这节课学习的目的。下面请同学们根据老师提出的学习目标和相关建议自学教材。比一比：看谁的书读得最认真，学习的效果最好。说一说：1、圆的面积指的是什么？2、圆的面积计算公式是：S=πr23、圆的面积计算公式推导的方法和步骤是：（1）切割（2）拼接（3）观察和比较（4）推算和公式转换……做一做：按照课本上讲述的方法，小组同学合作，动手做一做，亲自验证一下课本上介绍的圆面积的推导方法是否正确。注意以下几点：1、圆的切割方法：2、切割成的近似三角形的拼凑方法：3、想一想：拼成的近似长方形的长相当于圆的什么，宽相当圆的什么？4、根据实际操作的结果，推导出圆

4、的面积计算公式。继续等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形继续讨论：1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？继续继续底=r高=r继续结论：1、长方形的长等于圆的周长一半。2、长方形的宽等于圆的半径。即：长方形的面积=长×宽由此得圆面积公式为:s=πr2圆的面积=圆周长的一半×半径S   =  πr（C/2）×   r应用问题例题答：这个圆的面积是50.24平方厘米。23.14×4=3.14×16=50.24（平方厘米）一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？﹋S＝πr2第一

5、步求花坛半径；第二步求花坛面积；例2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？例32cm6cm圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积2cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？例32cm6cm圆环面积＝－3.14×62-3.14×22外圆面积内圆面积2cm3.14×（62–22）我的收获今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr2半径

6、rC2＝πr返回地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了，羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶进去了。同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成了一个什么形状呢？阿凡提巧改羊圈20m11.4m20×11.4=228（m²）（20+11.4）×2=62.8(m)62.8÷3.14÷2=10（m)3.14×10²=314（m²）阿凡提巧改羊圈当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。如果用相同数量的材料希望做成容积最大或面积最大的东西，当然圆形是最合适的。圆在生活中的应用谢谢指导