圆和直线位置关系

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1、圆与直线的位置关系指导老师:何红英制作者:数学与信息学院02级8班进入大家想象一下海上升明月的情景,是一个怎样的过程?如果把海平面抽象为一条直线,把圆月抽象为一个圆,我们用数学语言怎么来描绘呢?圆与直线的位置关系大家思考一下，在同一平面内，圆与直线可以有几个交点？没有交点？一个交点？两个交点？三个交点？还是有很多的交点？你知道答案吗？2.圆与直线有三种位置关系:⑴相交⑵相切⑶.相离3.定义:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线..割线rdj圆心到直线的距离记为d,那么和半径的大小关系是怎样的呢？由直角三角形的性质r>d同样，通

2、过相交的定义，我们可以推导出相切和相离的定义吗？（观察直线和圆的交点的个数）．．rdr=d定义：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时的直线叫做切线．切线．r定义：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．观察d和r的关系，你能得出什么结论？rr6.例题：在Rt

3、ΔABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r的半径的圆与BC是怎样的位置关系?⑴．r=3cm⑵.r=2.4cm⑶.r=3cm.cABD分析：因为半径是不固定的，所以圆也是不固定的．要判断圆与已知的线段的位置关系，我们有哪些方法呢？可以根据交点的个数，还有比较圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断直接通过观察来判断是一种抽象的方法，我们选择用比较理论的方法来证明．因为半径是变化的，我们可不可以先求出圆心到直线的距离，再比较它与给出的半径的大小关系？这样，我们的问题是不是就可以解决了？┐解：过C作CD垂直于AB，垂足为D，在直角三角形

4、ABC中割据直角三角形的面积公式有：即，圆心到直线AB的距离d=2.4cm.①当r=2cm时，有d>r,因此圆C与直线相离；②当r=2.4cm时，有d=r,因此圆C与直线相切；③当r=３cm时，有d＜r,因此圆C与直线相交；答：当r=2cm时，圆与直线相离，当r=2.4cm时，圆与直线相切，当r=３cm时圆与直线相交．6.例题：在RtΔABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r的半径的圆与BC是怎样的位置关系?课堂练习1.圆的半径为6，圆的一条弦长AB为3，求以2为半径的同心圆与AB是什么关系（）A.相离B.相切C.相交７小结：本

5、节课学习了直线和圆的三种位置关系，明确直线和圆的位置关系可以用它们的交点的个数来区分，也可以用圆心到直线的距离与半径的大小来区分．８课后作业：已知EF是三角形ABC的中位线，AD是高，且，AD=BC/2,则以EF为直径的圆与BC的位置关系如何？ABCEFD恭喜,回答正确!!!!!返回