浅谈数形结合应用(共享)

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1、浅谈数形结合应用——深化解题思想方法泸定县第二中学校：李伦均摘要：数学的思想方法，是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，也是数学科学的有机组成部分。由于数形结合法具有转化抽象与直观的作用，这一思想方法对分析解决某些问题往往有很大的帮助。但是学生容易忽略它的一些特点，从而产生错误或使问题复杂化。注重数形结合原则在中学数学教学中的应用，加强学生数形结合思想方法的培养，使学生更加系统地掌握和理解数学知识体系、结构体系，增强其应用数学的意识和能力，提高学生数学素质和自身素质，把数学思想方法的教学提高到一个更高、更重要的层次，不断深化数学科解题思想方法。关键词：数形结合；思想方法；教学；

2、能力思想是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，方法是人们认识世界和改造世界所进行的活动方式、手段的统称，任何一门学科在其发展过程屮逐步形成一套研究问题的思想和方法，数学这门学科也不例外。就屮学数学的思想而言，主要有方程思想、函数思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想、数学模型思想、优化思想、集合与对应思想、概率与统计思想、归纳猜想思想等。纵观近儿年来的高考数学试题，其特点是：无论是基础题还是考查能力的综合题，都渗透了数学思想方法的考查，简单的知识型、记忆型试题在试卷屮H益减少，并加重了对数学思想方法与思维能力的考查。而在数学思想上乂着重于对函数与方程思想、数形结合

3、思想、归纳与转化的思想和分类讨论思想的考查。为了更好的把数形结合应用于教学中以适应高考对数学思想的考查，就必须从学科整体含义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化技巧，有效地检测学生对屮学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。1数形结合的概念、产生与发展所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，乂揭示其儿何直观，使数量关系与空间形式和谐地结合起来。换言之,就解决数学问题而言，借助图形性质来研究数量关系，或借助数量关系来研究图形性质，即“数”与“形”相互转化的解决数学问题的方法叫数形结合法。它是解析法、三角法、复数法、图解法等方法的概括，其思维策

4、略是把数和形这两个数学研究的基本对象联系起来作综合考察，充分发挥代数和儿何等学科各自的理论优势，达到问题解决。深华其基本精神，就形成了数形结合的思想方法。其实，早在毕达哥拉斯（PythagorasofSamos,约公元前580-前500年）浅谈数形结合应用——深化解题思想方法泸定县第二中学校：李伦均摘要：数学的思想方法，是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，也是数学科学的有机组成部分。由于数形结合法具有转化抽象与直观的作用，这一思想方法对分析解决某些问题往往有很大的帮助。但是学生容易忽略它的一些特点，从而产生错误或使问题复杂化。注重数形结合原则在中学数学教学中的应用，加强学生数

5、形结合思想方法的培养，使学生更加系统地掌握和理解数学知识体系、结构体系，增强其应用数学的意识和能力，提高学生数学素质和自身素质，把数学思想方法的教学提高到一个更高、更重要的层次，不断深化数学科解题思想方法。关键词：数形结合；思想方法；教学；能力思想是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，方法是人们认识世界和改造世界所进行的活动方式、手段的统称，任何一门学科在其发展过程屮逐步形成一套研究问题的思想和方法，数学这门学科也不例外。就屮学数学的思想而言，主要有方程思想、函数思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想、数学模型思想、优化思想、集合与对应思想、概率与统计思想、归纳猜

6、想思想等。纵观近儿年来的高考数学试题，其特点是：无论是基础题还是考查能力的综合题，都渗透了数学思想方法的考查，简单的知识型、记忆型试题在试卷屮H益减少，并加重了对数学思想方法与思维能力的考查。而在数学思想上乂着重于对函数与方程思想、数形结合思想、归纳与转化的思想和分类讨论思想的考查。为了更好的把数形结合应用于教学中以适应高考对数学思想的考查，就必须从学科整体含义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化技巧，有效地检测学生对屮学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。1数形结合的概念、产生与发展所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，乂揭示其儿何直

7、观，使数量关系与空间形式和谐地结合起来。换言之,就解决数学问题而言，借助图形性质来研究数量关系，或借助数量关系来研究图形性质，即“数”与“形”相互转化的解决数学问题的方法叫数形结合法。它是解析法、三角法、复数法、图解法等方法的概括，其思维策略是把数和形这两个数学研究的基本对象联系起来作综合考察，充分发挥代数和儿何等学科各自的理论优势，达到问题解决。深华其基本精神，就形成了数形结合的思想方法。其实，早在毕达哥拉斯（PythagorasofSamos,约公元前580-前5