七年级数学上册（北师大版）配套教学教案：32第2课时代数式的求值

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1、全新修订版（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现北师大版第2课时代数式的求值1•会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律.3.能解释代数式求值的实际应用.解：原式二2X（

2、）2+6X3・3x

3、x3+18■㊁二14.方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来.探究点二：利用程序图求代数式的值有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入的x的值是5,则发现第1次输岀的结果是8,第2次输出的结果是4，…，—、情境导入则第2016次输出

4、的结果是W.©11当a=*,b=3时，求代数式2a2谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序.当输入兀的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：直接代入法求代数式的值+6b-3ab的值.解析：直接将67=

5、,b=3代入2/+6b-3ab中即可求得.解析：按如图所示的程序，当输入x=5吋，第1次输出5+3=8;当输入兀=8时，第2次输出*X8=4;当输入x=4时，第3次输出*X4=2;当输入x=2时，第4次输出*X2=1;当输入x=l时，第5次输出1+3=4;则第6次输出*X4=2,第7次输出

6、

7、x2=l,……，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4,2,1三个数为一周期循环出现.因为（2016—1）三3=671・・・2,所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.(湘西州中考)已知%-2j=3,探究点三：整体代入法求值X高,・•・水渠的横断面面积为:

8、(a+b)b(m2)；则代数式6-2x+4y的值为()A.OB.-1C.-3D.3解析：此题无法直接求出尤、y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x~2y=3及所求6—2r+4y,只要把6~2x+4y变形后，再整体代入即

9、可求解.因为x~2y=3f所以6—2x+4y=6~2(x-2y)=6-2X3=0.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注.探究点四：代数式在实际问题中的应用(2)当a=3,b=1时水渠的横断面面积为*(3+1)XI二2(n?).方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：(1)题目中给出的是什么图形？(2)这种图形的面积公式是什么？(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？(4)这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成.三、板书设计求代数式的值错误！如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为dm,水渠的下口宽和深都为bm.教学过程中，应通过活

10、动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；(2)计算当。二3,b=1时，水渠的横断面面积.解析：(1)根据梯形面积=*(上底+下底)X高，即可用含有°、b的代数式表示水渠横断面面积；(2)把a=3、b=1带入到(1)中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积.解：(1)・••梯形面积詁(上底+下底)