【新导学案】高中数学人教版必修一：31《函数与方程（练习）》

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1、3.1《函数与方程(练习)》导学案【学习目标】1.f本会扁薮債零点与方程根Z间的联系，掌握零点存在的判定条件；2.根据具体函数图彖，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;3.初步形成用图象处理函数问题的意识.【知识链接】(预习教材“6~只)4,找出疑惑之处)复习1：函数零点存在性定理.如果函数y=/(x)在区间⑺,刃上的图彖是连续不断的一条曲线，并且冇,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.复习2：二分法基本步骤.①确定区间S上］,验证f(a)Uf(b)<0,给定精度£；②求区间⑺,历的中点石；③计

2、算/(召)：若/(x,)=0,则斗就是函数的零点;若/(«)C/(x,)<0,则令b=斗(此时零点xoG):若/(xl)C］/，0)

3、/(x

4、)

5、的图象.例3、试求/(x)=x3-8x+1在区间［2,3］内的零点的近似值，精确到0.1.小结：利用二分法求方程的近似解.注意理解二分法的基本思想，掌握二分法的求解步骤.探动手试试练1.已知函数f(x)=e^-4,^x)=4x，两函数图象是否有公共点?若有，有多少个?并求出具公共点的横坐标…若没冇，请说明理由.练2.选择正确的答案.（1）用二分法求方程在精确度£下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间（d,b）且/（0/（b）vO,此时不满足a-b

6、此时p/-c

7、<£,而a,b,c在精确度&下的近似值分别为召,尤2，兀3（互不相等）•则/（切在精确度£下的近似值为（）.A・Xj;B・兀2；C・兀3；D・£•（2）己知占‘2是二次方程/（X）的两个不同实根，“，兀是二次方程g（x）二o的两个不同实根，若g⑷fe（x2）<0,则（）.A.X,,兀2介于兀3和兀之间；B.尤3，尤4介于坷和尤2之间；C.西与勺相邻，土与£相邻；D.西，花与花，兀相间相列.［学习反思亍探学习小结1.零点存在性定理；2.二分法思想及步骤；探知识拓展若函数/（x）的图象在x=x0处与兀轴

8、相切，则零点兀通常称为不变号零点；若函数/（兀）的图象在兀=心处与x轴相交，则零点心通常称为变号零点.二分法的条件fm（b）<0表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点.丄基础达标】*自義评价你完成玉节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差5K当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若y=f（x）的最小值为1,则y=yo）-l的零点个数为（）.A.0；B.1；C.0或1；D.不确定.2.若函数/⑴在［a,b］上连续，且同时满足f（a）Uf（b）<0,/（«）D/（-^）>0.则（）.A./⑴

9、在［a,字］上有零点；B./⑴在［字,切上有零点；JJC..f（x）在［a,""］上无零点：D./（兀）在+上无零点.223.方程

10、x2-2

11、=lgx的实数根的个数是（）•A.I；B.2；C.3；D.无数个.4.方程.2”+x=4的一个近似解大致所在区间为•5.函数y=lg

12、x,y=2叫y=丄，『二占，y=H的零点个数分别为.上拓展提si—1.已知f(x)=2+2x-x2,<1)如果g(x)=/(2-X),求g(x)的解析式;(2)求函数g(x)的零点大致所在区间.2.探究函数y=03'与函数y=logo3兀的图

13、象有无交点，如有交点，求出交点，或给出一个与交点距离不超过0」的点.赠:我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正

14、我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。握笔姿势