【新导学案】高中数学人教版必修一：3.《函数与方程（练习）》()

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1、3.1《函数与方程（练习）》导学案【学习目标】1．体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件；2．根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；3．初步形成用图象处理函数问题的意识．【知识链接】（预习教材P86~P94，找出疑惑之处）复习1：函数零点存在性定理．如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点．复习2：二分法基本步骤．[来源:学.科.网Z.X.X.K]①确定区间，验证，给定精度ε；②求区间的中点；③计算：若，则就是函数的零点；若，则令（此时零点）；若，则令（此时零点）

2、；④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．【学习过程】※典型例题例1、已知，判断函数有无零点?并说明理由．例2、若关于的方程恰有两个不等实根，求实数a的取值范围．[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网ZXXK]小结：利用函数图象解决问题，注意的图象．例3、试求＝在区间[2,3]内的零点的近似值，精确到0．1．[来源:学科网]小结：利用二分法求方程的近似解．注意理解二分法的基本思想，掌握二分法的求解步骤．※动手试试练1．已知函数，两函数图象是否有公共点?若有，有多少个?并求出其公共点的横坐标．若

3、没有，请说明理由．练2．选择正确的答案．（1）用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间且，此时不满足，通过再次取中点，有，此时，而在精确度下的近似值分别为(互不相等)．则在精确度下的近似值为（）．A．；B．；C．；D．．（2）已知是二次方程的两个不同实根，是二次方程的两个不同实根，若，则（）．A．，介于和之间；B．，介于和之间；C．与相邻，与相邻；D．，与，相间相列．【学习反思】※学习小结1．零点存在性定理；2．二分法思想及步骤；※知识拓展若函数的图象在处与轴相切，则零点通常称为不变号零点；若函数的图象在处与轴相交

4、，则零点通常称为变号零点．二分法的条件表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点．【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）．A．很好B．较好C．一般D．较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．若的最小值为1，则的零点个数为（）．A．0；B．1；C．0或l；D．不确定．2．若函数在上连续，且同时满足，．则（）．A．在上有零点；B．在上有零点；C．在上无零点；D．在上无零点．3．方程的实数根的个数是（）．A．1；B．2；C．3；D．无数个．4．方程的一个近似解大致所在区间为．5．函数的零点个数分别为．【拓展提升】1．已知

5、，（1）如果，求的解析式；（2）求函数的零点大致所在区间．[来源:学.科.网Z.X.X.K]2．探究函数与函数的图象有无交点，如有交点，求出交点，或给出一个与交点距离不超过的点．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二

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