【四川省成都市石室中学】2017届高三上学期期中考试（理）数学试卷

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1、四川省成都市石室中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.若复数z满足iz=l+2i，其屮i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点的坐标为()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(2,-1)2.<8”的()A.充分不必要条件C.充分必耍条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必耍条件3.已知随机变量服从正态分布N(1,1),若<3)=0.976,则P(—lvgv3)=()A.0.952C.0.954'B.0.942D.0.9604、

2、若数列｛陽｝的前斤项和为Stt=hr+n,且tz10=39,则(仏二()A.200B.199C.2997TTT47T5.若ae(0,—),若cos(a+—)=—,贝ijsin(2cz+—)的值为()2656A12>/3-7口7^3-24厂240-7A•d・C•255050D.39912石+7256、在平面直角坐标系xOy中，己知MBC的顶点A(0,4)和C(0,-4),2o顶点〃在椭圆丹&上则sin(A+C)z、=()sinA+sinCc-1A.257.若兀y满足<兀-2y»0,则的取值范围是()x+2y>4,尢一3A.(y,-4][3,+oo)B.(Y,—2][-L+O))C.[

3、-2,-1]D.[-4,3]8.从0丄2,3,4,5,6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为()A.432B.378C.180D.3628.已知函数/(X)=sin(0x+0)(0>O,OV0<7T)的最小正周期是兀，将函数/⑴图象向左平移兰个单位长3度后所得的函数过点(--,1),则函数/(x)=sin(亦+0)()6a.在区间r--,-i上单调递减b.在区间r--,-i上单调递增6363C.在区间L--,-J±单调递减36D.在区间L--,-J±单调递增368.在△ABC中，£>是BC中点，E是力8中点，CE的交AD于点尸，若EF=AAB+/MC,

4、贝1」久+“=()A.—B.—C.—D.166311.如图，在棱长为1的正方体ABCD_AgD屮，点E是棱BC的屮点，点F在棱CC,±,且CF=2FC,,P是侧面四边形BCC&内一点(含边界)，若A}P//平面如页，则直线与面BCC&所成角的正弦值的取值范围是()ABB.12.若存在两个正实数兀儿使得等式2x4-6?(y-2ex)(lny-lnx)=0成立，其中e为自然对数的底数，贝IJ实数Q的取值范围为()A-2eB.(0,-]eC.(-,0)討)D.(〜冷)[£,+00)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分・13.己知/(X)是定义在/?上的奇函数，且当兀<0时，f(x)=

5、2x,则/(咙畀)的值为.14.已知(兀+丄)6展开式的常数项是160,则由曲线和y=f围成的封闭图形的面积为ax15.若点。和点F(->/3,0)分别是双曲线二-b=l(q>0)的对称中心和左焦点，点P为双曲线右支上任意a~'IpfI2一点,则~的取值范围为.

6、OP「+116.定义在(0,+oo)上的函数于(兀)满足:1、13(1)当兀w丿时’/W=~-l——

7、；(2)f(2x)=2f(x).设关于兀的函数=fM-a的零点从小到大一次为山，x2,…，捡，….若dG(*,l,则X)+x2+…+七“=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知

8、向量m=(a/3sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=mn.(I)求函数.f(x)的最小正周期及在(-影1上的值域；(II)在厶ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若/(A)=4,〃=4,ABC的面积为石，求。的值.18.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是矩形，AB=,AD=yfl,E是40的中点，BE与AC交于点F,GF丄平面ABCD.(I)求证：AF丄面BEG；(II)若AF=FG,求二面角E-AG-B所成角的余眩值.19.(本小题满分12分)近年来我国电子商务行业迎來发展的新机遇.2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高

9、达516亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选11!200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.7,对服务的好评率为0.8,其中对商品和服务都做出好评的交易为120次.(I)先完成关于商品和服务评价的2X2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(II)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物屮，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：①求对商品和服务