【广东省东莞市】2017届高三第二次模拟测试文科数学试卷

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1、广东省东莞市2017届高三第二次模拟测试文科数学试卷第I卷（共60分）A.360人B-48()人C-600人D-240人一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.…"+3厂''A.Si1616c.亠①1616D.-3161162.已知集合A={x

2、(2x-5)(x+3)>0},B={123,4,5}，贝!)©A)B=()A.{1,2,3}B・{2,3}C.{1,2}D.{1}3.某公司为了解该公司800名员工参加运动的情况，对公司员工半年来的

3、运动时间进行统计得到如图所示的频率分布直方图，则运动时间超过100小时的员工有（）4.《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅同方升，其主体部分的三视图如图所示，则该量器的容积为)(A.252189B.D.A.D.已知单位向量d与h的夹角为120。,则a-3b=(6.V3B.2厉C.V13MltMC.126r兀B•x=—8_兀C•x=—47T5.函数y=sin（4兀—）的图像的一条对称轴方程是（11兀x=2463117CX=A.D.7.已知等比数列何｝的前刃项积为T”，若log

4、26Z3+log2677=2,则7；的值为（）A.±512B.512C.±1024D.10248.运行如图所示的程序框图，若输出的k的值为13,则判断框屮可以填（）A.加>7?B.加$7?C.加>8?D.加>9?9.已知过原点的直线厶与直线厶：x+3y+l=0垂直，圆C的方程为x2+y2-2ca-lay=1-2«2（a>0）,若直线人与圆C交于M,N两点，则当△CMV的面积最大时，圆心C的坐标为（）A-（务爭B.（拿爭C.（舅）D.（U）10.己知函数f（x）=r+2x~2-x~（），,则关于尢的方程x-

5、f（x）=0在［-2,2］上的根的个数为（）/（x-l）+l,00,b>0）的右焦点，厶，仁为C的两条渐近线，点A在厶上，且FA丄厶,a少4点B在厶上，且FB//l,若

6、E4

7、=—

8、FB

9、,则双曲线C的离心率为（）A.至或逅B.亘或也C.—D.V5222212.已知函数/（x）=Q—尹—愿，则函数/⑴在［1,2］±的最小值否可锤为（）31920A.e——mB.——m^mC.2e-4mD・-2m22第II卷（共90分）二、填

10、空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）兀_y、3,7.己知实数兀，y满足《x+2y>6,则z=x-2y的最小值为•8.已知等差数列｛色｝的前/?项和为S“，若3,①，為也成等差数列，则焉・9.从1,2,3,4,5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字中有且仅有1个数能被2整除的概率为10.如图所示，三棱锥P-ABC中,AABC为边长为3的等边三角形，D是线段的中点，DEPB=E,且DE丄AB,若ZEDC=120°,PA=-fPB=—，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为.22三、解答题（本大题

11、共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）11.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,sinA=J^sinC,b=・TT（I）若3=—,证明：sinB=sinC:6（II）若3为钝角，cos2B=-,求AC边上的高.212.为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（兀（吨）为买进蔬菜的质量，y（天）为销售天数）：X234567912y12334568（I）根据上表数据在下列网格中绘制散点图;

12、2’r一—<□-O4.O42.一K510（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于兀的线性回归方程y=bx+a；（Ill）根据（II）小的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.n__斤参考公式：b=i]==,a=y-bx.工（兀-兀）2工兀;-X»=i/=]19.已知多面体ABCDEF+，四边形ABCD为平行四边形，AD丄平面AEC,且AC=Q,AE=EC=,AD=2EF,EF//AD.（I）求证：平面FCE丄平面ADE；（II）若AD=2.求多面体ABCDEF的体积

13、.20.已知椭圆C：二+£=l（Q>b>0）的离心率为―，且过点（-1,-）,椭圆C的右顶点为A.a-b~22（I）求椭圆的C的标准方程；（II）已知过点B（丄,0）的直线交椭圆C于P,Q两点，且线段PQ的中点为/?,求直线处的斜率的取值2范围.21.已知函数/（%）=—,g（x）=elX（I）若关于兀的不等式（兀）恒成立，求实数加的取值范围；（II）若兀]>兀2>0，求证：[%1/（XI）-X2/（X2）J（Xj2+^2）>