广东省广州市普通高中2018届高三数学12月月考试题02

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1、2018高考高三数学12月月考试题02（满分:150分,时间:120分钟）一、填空题（本大题共有14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.函数ix)=3x-2的反函数厂】3二•2.若全集U二R,集合A={x-2WxW2},B={x

2、『的二项展开式中，常数项等于・（用数值表示）8.己知矩阵朋9若直线皿经过点PGi吁,COS#）,则直线/的倾斜角为a=10.A.B、C三所学校共有高三学生1500人，且爪B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，在一次联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从〃校学生中抽取人・11.双曲线Gx-y=的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y=l6x的准线交于〃两点,

3、^

4、=473,则双曲线C的方程为12.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为加，第二次出现的点数记为,八方程组HVC+ny=3,,,（用最简分数表示）2

5、卄3二2只有一组解的概率是13.若函数yh'（x）（圧R）满足：代x+2）*（x）,且圧［-1,1］时，f（x'）=

6、%

7、,函数是定义在R上的奇函数，且圧（0,+8）时，g（x）=log3%,则函数y=f（.x）的图像与函数y=g^x）的图像的交点个数为・10.若实数弘b、c成等差数列，点A-1,0）在动直线厶ax+by+c=0上的射影为拠点川（0,二.选择题(本大题有4题，满分20分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分,否则一律的零分.15.若丄<丄<0,则下列结论不正确的是ab(A)夕

8、b2(D)-<1a16.(C)-+->2ah右图是某程序的流程图，则其输出结果为(17.(A)迎⑻丄20112011(0纱⑴)丄20122012已知f(x)二#-2对3,g{x)=kx-1,则k

9、W2”是“/V)在R上恒成立”的［开始)))第16题图(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(0充要条件(D)既不充分也不必要条件18.给定方程：(*)”+sinx—l=0,下列命题中：(1)该方程没有小于0的实数解；(2)该方程有无数个实数解；(3)该方程在0)内有且只有一个实数解；(4)若也是该方程的实数解，则则正确命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)

10、4三、解答题(本大题共有5个小题，满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分)2r-l已知集合A-{x

11、x-a

12、<2,xeR},B^{x—<1,xwR}.x+2(1)求〃、B；(2)若AcB,求实数日的取值范圉.18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)已知函数/(x)=sin(2x+—)+sin(2x-—)+a/3cos2x-m,且f(x)的最大值为1.(1)求刃的值，并求Hx)的单调递增区间；⑵在中，角久B、C的对边日、b、c,若/(B)=V3-1,且希d=b+c

13、,试判断△加疋的形状.19.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)已知函数/(兀)=Q_2x+a,xw(0,2],其中常数日＞0.x仃)当日二4时，证明函数fd)在(0,2]±是减函数;(2)求函数/*(力的最小值.20.(本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)设椭圆的中心为原点。，长轴在x轴上，上顶点为力，左、右焦点分别为月、尺，线段師、加的中点分别为久弘且△初必是面枳为4的直角三角形.过5作直线/交椭圆于只Q两点.(1)求该椭圆的标准方程；(2)若PB?丄QB?,求直线/的方程；⑶设直线/与圆0：,+产8相交于，以用两点，令破M

14、的长度为r,若胆[4,2“],求厶3/似的而积S的取值范围.21.(本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分)己知数列｛日”｝满足4=—,1+q+a?—°+—入。“+1=0(其中入H0且入工-1,Z7^N*)‘S“为数列｛/｝的前n项和.(1)若al=ci｝-a3,求2的值；(2)求数列｛/｝的通项公式匕；(3)当X=-时，数列｛/｝中是否存在三项构成等差数列，若存在，请求出此三项；若不存在,3请说明理由.参考答案一、填空题jv+21.-—(定义域不写不扣分)2.{%

15、-2WxW0或1WxW2}3.714.25.-26.7.一1608.U0,2

16、44、10>10.4011-X212.