广东省广州市普通高中2018届高三数学12月月考试题07

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1、2018高考高三数学12月月考试题07一、填空题（本大题满分56分）1、计算:..3n2+4/?-2lim—⑵2+1)22、记函数j=/（x）的反函数为j如果函数j=f（x）的图像过点（1,2）,那么函数J=/_,(x)+1的图像过点3、已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其屮8个白球、8个黑球，则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为.（结果精确到0.001）4、（2—仮T展开式中含兀4项的系数为・5、设/（x）为定义在/?上的奇函数，当兀》0时，/（x）=2v+2x+/7（b为常数）,6、（文）已知z为复数，且z（z+2z）=l,贝】Jz=

2、1*7、从数列｛^｝（HGN）中可以找出无限项构成一个新的等比数列｛仇｝,使得该新数列的各项和为*,则此数列｛仇｝的通项公式为8、阅读如图所示的程序框图，输出的S值为•9、己知ABC的面积为—,AC=V3,ZABC=-,RiJABC23的周长等于・10、给出下列命题中①非零向量方、乙满足a=b=a-b,则a-^a+b的夹角为30°；②a・b>0,是方、乙的夹角为锐角的充要条件;③将函数y=x-的图彖按向量。二（一1,0）平移，得到的图彖对应的函数表达式为y④在AABC中，若（AB+AC）・.（历-aW）=o,则AABC为等腰三角形;以上命题止确的是（注：

3、把你认为正确的命题的序号都填上）11、(文)己知长方体的三条棱长分别为1,1,2,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为.12、(文)已知向量齐(兀―l,2)"=(4,y),若厅丄则9”+3)'的最小值为;13、(文)设Q为非零实数，偶函数/(x)=x2+«

4、x-m

5、+l(xGR)在区间(2,3)±存在唯一零点，则实数a的取值范围是.14、(文)已知数列｛色｝满足坷=1,且％=丄色_

6、+(丄)"(斤》2,且neN*),则数列｛色｝中项的最大值为.二、选择题(本大题满分20分)7T15、“丝”是“函数y二sind+0)为偶函数的”()2A.充

7、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16、若+=0,则AABC必定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形17、已知in,n是两条不同直线，a,0是两个不同平面，下列命题中的假命题的是()A若加丄a,加丄0,贝Hall卩b若mHrt、m丄a,则兀丄aC若mHa,aa/3=n、贝i加〃〃°若加丄a,mu伏则a丄0兀2+4工兀no18、(文)已知函数/(%)=°一『若f(2-a2)>f(a),则实数。的取值范围是4x-；rx<0A(-oo,-

8、)u(2,+oo)B(—1,2)C(-2,1)D(-oo,-2)u

9、(l,+oo)三、解答题(本大题满分74分)19、(本题满分12分)已知万=(2cosx+2巧sinx,l)/=(cosx,-刃，满足嬴4=0.(1)将y表示为兀的函数/(%),并求/(x)的最小正周期；(2)(文)当XG[0,^]时，/(x)>«恒成立，求实数。的取值范围。20、(本题满分12分)如图，'ABC中，ZACB=90°,ZABC=30°,BC=W，在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC.AB分别相切于点C、M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体。(1)求该儿何体屮间一个空心球的表而积的大小；(2)求图中阴影

10、部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.A第20题21、(本题满分14分)(文)某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：2W=170-0.05%,试问生产多少件产品，总利润最高？(总利润二总销售额-总的成本)22.(本小题满分1

11、8分)(文)己知二次函数/(刃=屁+仗-1)兀+—(1)函数/(兀)在(—,-1)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)关于兀的不等式^^>2在xw[l,2]上恒成立，求实数g的収值范围；(3)函数g(x)=/(x)+_仗_"在(2,3)上是增函数，求实数Q的取值范围。23.(本题满分18分)(文)设/(%)=X3,等差数列｛%｝中a3=7,^+^+^=12,记=/(亦)，令"=心,数列｛*｝的前n项和为7；.(1)求｛勺｝的通项公式和s“；(1)求证：T<—；3(2)是否存在正整数心，且1v加vn,使得7,几卫成等比数列？若存在，求出加曲的值，若不存在，说

12、明理由.答案一、填空题（每小题4分，满