《找次品》-李昌玲

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1、教学内容：人教版教材五年级数学卜•册Pill找次品授课教师：指导教师：教学目标：1•让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略一把待测物品平均分3组。如果不能平均分，尽量使多的份数与少的份数差1。2.以“找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3•让学生体会用化繁为简、数形结合的方法来解决问题的数学思想，培养学生思考问题的严密性和II头语言表达的逻辑性。教学重点：在尝试解决问题的过程屮，体会化

2、繁为简，数形结合等思想方法，积累数学思维的活动经验。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备：每小组9个围棋子以及小组学习单教学过程：一、创设情境，导入新知师：今天在上课Z前，我给大家做个小小的实验。师拿出三个兵乓球，用一只手在同一高度释放。师：你发现了什么？生回答。师:你们猜出为什么？师：其实在这三个球屮，有一个不合格，也就是次品。如果你在比赛屮用到次品会出现什么情况？生答师：在生活屮常常冇这样一些情况，在一些看似完全相同的物品屮混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需耍想办法把

3、它找出來，我们把这类问题叫做“找次品”。次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找一找不合格的次品。（齐读课题）【设计意图：吸引学牛兴趣，自然引入新课，同时进行德育渗透】二、合作探究，获取新知（-）简化思路，初步探究方法1.工厂生产了一批乒乓球，由于机器故障，其屮一个质量稍轻。因为失误,这个次品混进包装好的一箱（共计81个）乒乓球中。如果只能利用没冇磁码的天平，至少称几次，才能保证找到这个稍轻的球？读完题，你还有什么疑问？什么是“至少称几次，才能保证找到这个稍轻的球？”（1）解释何为没有祛码的天平。（不能

4、直接称重，只能用来排查次晶）（2）让学生自由猜测称的次数。师：请只用1次同学说一说，你是怎么想的。学生1回答学生2质疑（3）小结：看來，1次虽然少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那个球，所以我们在思考问题时不光考虑最少，还要以“保证能找到”为前提。2•现在是从81个屮找1个怎么想？预设仁从比较小的数开始研究。监控：你打算从几个开始研究。预设2：2个监控：能不能从小一些的数目开始研究，便于发现一些方法。你觉得应该从几个开始研究？课件出示【设计意图：先思考81个乒乓球中如何找次品球，再运用“化繁为简”的

5、数学思想，思考较少球如何找次品球。向学生渗透将困难的问题简单化的思考方式。】3、2个球的问题生立刻冋答，师板书4、3个球的问题生先猜。生说，师配合进行称量师领导学生进一步感受推理过程：虽然有3个球，而天平只有2个托盘，但是只需要把具中的2个放在天平两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡不论是否平衡，利用推理，只要1次肯定能将次品找出。师板书【设计意图：2个与3个形成次数对比：为什么数量多了1个，而次数没冇壇加？学生在潜意识里感受到找次品不是都要称，可以通过推理一一排除，为“分组规律”埋下伏笔。】(二)

6、、再次探究，初步感知、归纳规律仁刚刚我们解决了2个球、3个球球屮找次品球的问题，下而我们加大难度，以小组为单位，运用我们刚刚总结的方法、策略研究8个乒乓球的问题。可以通过画一画、写一写或者借助棋子的方法，从8个、9个乒乓球中找到次品球。注意，要把思考过程简要记录下来。1.分组探究2.资源展示：(1)8个球。预设仁分成2份(4,4)称量，再将较轻的4个球按照(2,2)的方法称量，最后再称量较轻的2个球(1,1),找到次品球。一共需要3次。预设2：我分成4份，但却需要称3次，我是这样做的：(2,2,2,2

7、)—>(2,2)―►(1,1)预设3：分成3份，方法是(3,3,2),如果平衡就再称1次较轻的3个球,找到次品球，如果不平衡，再称1次2个球，也找到次品球。一共称2次就能找到次品球。—>―►预设4：分成3份，但却需要称3次，(2,2,4)(2,2)(1,1)预设5：(1,1,6),,如果不平衡轻的一个就是次品球，如果平衡再称6个球，可以分成2份，毎份3个球，再将轻的3个球按照之前的方法称量1次，一共称3次就保证找到次品球。3.引导学生观察表格：(1)分成的份数、分成的方法与找出次品所要称的次数冇什么关

8、系？(2)怎样分找击次品需要称的次数最少？针对预设4、预设5,弓I导学生观察三种分法的不同，感受尽量保证这三份数量接近平均分。如果不能平均分就尽量保证多的1份和少的1份数量差1.讨论交流，明确：把8分成3份，每份数量尽量接近，能保证称的次数最少。5、用你发现的方法找出9个、10个、11个乒乓球中混有1个较轻，看看是不是保证找出次品的次数是最少的。小组自由选择其中一个进行操作验证。小组合作操作、验证，汇报实验结果。师小结：你们太了不起了！通过我们刚才的实验