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《2017-2018学年云南师范大学附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年云南师范大学附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.(5分)已知集合A={x
2、(—)X01},B={x
3、x3{x
4、x20}B.{x
5、x^-1}C・{xx$3}2-2x-3^0},贝ljAAB=(D.{xx$3或xW-1}（5分）设复数z满足（l+i）z=l-2i,则复数z对应的点位于复平面内（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）命题p：VxGR，x2+ax+a^0
6、,若命题p为真命题，则实数a的取值范围是（）A.(0,4)B.[0,4]C・(-8,o)U(4,+8)D.(・8,o]u[4，+8）4.（5分）IB・已知tana=2,则国卫2壬竺sin。+2cosQ-Ac.1D.-丄344的值是（A.则输出的结果是6.（5分）已知直线丨的倾斜角为2兀，直线li经过P（-2,馅），Q（m,0）两3点，且直线I与I】垂直，则实数m的值为（）A・一2B.・3C・・4D・・57.（5分）已知等差数列｛aj中,a4=8,ai+a3+a4+a8=（）A.8B・16C・24D・32fx-2<0&（5
7、分）若实数x,y满足不等式组｛x-y+l>0,则z=2x+3y的最小值是（）[2x+y+2^>0A.-11B・・12C.・13D.・149.（5分）已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）正视團侧视團俯视團A・12+2V2+2V6B・12+V2+2V6C・12+2a/2+V6D.12+V2+V610.(5分)已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球0的球面上，PA丄AB,PA丄AC,ZBAC=60°,PA=2,AB=2,AC=3,则球0的表面积为()A.匹B.药IC.马ID.33332211.（5分）点P在
8、椭圆笃+筈二1（a>b>0）上，Fi，F2是椭圆的两个焦点，Z/—F1PF2=6O°,且ZXF1PF2的三条边
9、pf2
10、,IPF1I，
11、F1F2I成等差数列,则此椭圆的离心率是()A.AB・色C・2D・丄543212・(5分)已知函数f(x)=a(丄-x)-2ln丄(a^R),g(x)=-ax,若至少XX存在一个[丄，1],使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的取值范围为()eA.(1,+00)b.[1,+8)C・(0,+b)D.[0,+s)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13・(5分)已知向量
12、；二(m,2),b=(-2,1),且(a+b)丄2匸则m二.2214.(5分)己知双曲线务-务二1(a>0,b>0)的焦点与抛物线x2=16ay的焦a2b2点重合，则双曲线的离心率为・15.(5分)在AABC中，B=—,AB二3,BC=2,则cosA=316.(5分)已知函数f(x)=*+3x，若盘(X)二下(x)
13、-3ax-[ln(x+l),3a有三个零点，则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的
14、对边，(2b-c)cosA-acosC=0.(1)求角A的大小；(2)若a=2,求AABC的面积S的最大值.18.(12分)为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中，从男生中随机抽取了70人，从女生中随机抽取了50人，男生中喜欢数学课程的占？，女生中喜欢数学课程的占丄，得到如下列联表.710喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男生女生合计(1)请将列联表补充完整；试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关；(2)从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人，现从6人屮随机抽
15、取2人，求抽取的学生屮至少有1名是女生的概率.附：K2=其中n二a+b+c+d.□(wd-bc)?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k0)ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA丄底面ABCD,PA二3,AD=2,AB=4,ZABC=60°・(1)求证：平面PBC丄平面PAC；(2)若点M,N分别为PA,CD上的点，且旦1二空二色，在线段
16、PB上是否存在PACD5一点E,使得MN〃平ACE；若存在，求出三棱锥P・ACE的体积；若不存在，请说明理由.20.(12分)已知函数f(x)二aln丄+x+l・X(1)当a二1吋，求函数f(x)的单调区间和极值；(2)是否存在实数a,使得函数f(x)在［1,e］上的最小值为1?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理
