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1、1.3.2函数的最大(小)值(一)教学目标.1.知识与技能一(1)理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义..(2)理解函数的故大(小)值是在整个定义域上研究函数.体会求函数最值是函数单调性的应用Z—•一2.过程与方法一借助函数的单调性，结合函数图象，形成函数最值的概念.培养应用函数的单调性求解函数最值问题._3.情感、态度与价值观一在学生获取知识的过程中培养学生的数形结合思想，感知数学问题求解途径与方法，探究的基本技巧，享受成功的快乐•_(二)教学重点与难点.重点：应川函数单调性亲函数最值；难点：理解函数最值可取性的意义..(三)过程与方法合作讨论式教学法.通过
2、师牛合作、讨论，在示例分析、探究的过程中，获得最值的概念.从而掌握应用单调性求函数最值这一基本方法.(四)教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题1.函数/(x)=Z在(-00,0)上是减函数，在[0,+00)上是增函数.当xW0吋，/⑴考(0),x20吋，/(x)刁(0)._从而xr.都有〃)>/(o)._因此x=0时，/(0)是函数值中的最小值.一2.函数f(x)=-x2同理可知XR.都有/(x)^/(0).即“0时,..f(0)是函数值中的最大值.师生合作冋顾增函数、减函数的定义及图象特征；_师棗合作定性分析函数m)的图象特征，通过图象观察，明确函数
3、图象在整个定义域上有最低点和最高点,从而认识到最低点和最髙点的函数值是函数的最小值和最大值.应用单调性的定义和函数图彖感知函数的最小值和最人值.形成概念函数最大值概念：_一般地，设函数y=/(x)的定义域为I.如果存在实数M满足：_(1)对于任意兀都有/(劝(2)存在兀。I，使得/Uo)=那么，称M是函数y=f(x)的最大值.师：对于函数y=f(x)./(xo)为其最大值.即一/(xo)^/⑴意味着什么？.生：/(兀°)为函数的最大值，必须满足：_①兀0定义域；_值域；_③f(xo)是整个定义域上函数值最大的.由实例共性抽彖获得最人值概念.形成概念函数最小值概念.
4、一一般地：设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足：_(1)对于任意xI,都有(2)存在必I，使得/Uo)=M._那么，称M是函数『二/⑴的最小值.师：怎样理解最大值一生：最大值是特别的函数值，具备存在性、确定性.一师：函数最小值怎样定义？_师生合作，学生口述，老师评析并板书定义.山最大值定义类比最小值定义.应用举例例1“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距地面的高度hm与时间fs之间的关系为h(t)=-4.9r2+14.7/+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少(精确到lm)
5、?_训练题1：.己知函数f(x)=x2-2x-3,若x[r,z+2]时，求函数.f(x)的最值._例2已知函数)，=2(x[2,6]),x-l求函数的最大值和最小值师牛合作i学生独立完成i解题思想，板例1解：f的图象(如图).上升的最高点,最佳时刻，纵/h302520IS105寸论例1、例2的解法思想，并由川练题1、2、3.老师点评•阐述卩解题过程.一F出函数/?(/)=-4.9/2+14.7/+18显然，函数图象的顶点就是烟花顶点的横坐标就是烟花爆裂的也标就是这时距地面的高度.r自学与指导相结合，捉高学牛的学习能力.讲练结合，形成技能固化技能.深化概念能力培养
6、(y0.Sil.s22.S5334r训练题2：设/(x)是定义在区间［-6,11］上的函数.如杲/⑴在区间［-6,-2］上递减,在区间［-2,11］上递增,画出/(%)的一个大致的图象，从图象上可以发现/(-2)是函数/⑴的一个..训练题3：甲、乙两地相距$km,汽车从甲地匀速行驶到乙地，己知汽车每小时的运输成本(单位：元)山可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x(km/h)的平方成正比，比例系数为固定部分为h元，请问，是不是汽车的行驶速度越快，其全程成本越小？如果不是，那么为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？_由二次函数的知识，对于函数力⑴=-4.
7、9/2+146+18,我们有:.当心-一=1.5时，函数有最大值2x(-4.9)_/?_4x(-4.9)x18-14.724x(-4.9)_于是，烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29m..师：投影训练题1、2..牛：学牛相互讨论合作交流完成.一训练题1解：・・•对称轴x=l,.(1)当1刁+2即rW-1时,_fMmax=f(t)=t2-It-3,_/U)min=/(/+2)=r2+2/-3..(2)当w+2W1V+2,即—lVrW0吋，2f(兀)max—f(f)=f$—2f-3,_/(X)min=/(l)=-4._(3)当,即ov/Wl,
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