函数的最大(小)值2

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1、课题：函数的最大(小)值(2)教学目标知识与能力：(1)理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.(2)理解函数的最大(小)值是在整个定义域上研究函数.体会求函数最值是函数单调性的应用之一过程与方法：借助函数的单调性，结合函数图彖，形成函数最值的概念.培养应用函数的单调性求解函数最值问题情感态度价值观：在学生获取知识的过程中培养学生的数形结合思想，感知数学问题求解途径与方法，探究的基木技巧，享受成功的快乐教学过程一、课前回顾函数最大值概念：一一般地，设函数y=/(x)的定义域为I.如果存在实数M满足：.(1)对于任意x都有/(x)(2)存在心I，使得/(xo)=那么，称M是函数y=

2、/(x)的最大值.函数最小值概念.一一般地：设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足：.(1)对于任意兀I,都有(2)存在丸I,使得/(x0)=M._那么，称M是函数y=/(x)的最小值.师生合作，学生口述，老师评析并板书定义.二、合作探究、学习新知例1“菊花”朋花是最壮观的烟花之一.制造吋一般是期望在它达到最高点吋爆裂.如果烟花距地而的高度hm与吋间tsZl'可的关系为h(r)=-4.9r2+14.7r+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地血的高度是多少(梢确到lm)?_训练题1：.已知函数/(x)=x2-2x-3,若兀［6f+2］时，求函数/⑴的

3、最值._例2已知函数y=—(x［2,6］),求函数的最人值和最小值.x-1训练题2：设/(兀)是定义在区间［-6,11］上的函数.如果/⑴在区间［-6,-2］上递减，在区间［-2,11J上递增，呦出.广(兀)的一个人致的图象，从图象上可以发现/(-2)是函数/•⑴的一个训练题3：甲、乙两地相距$km,汽午从甲地匀速行驶到乙地，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x(km/h)的平方成正比，比例系数为固定部分为b元,请问，是不是汽车的行驶速度越快，其全程成本越小？如果不是，那么为了使全程运输成木最小，汽车应以多大的速度行驶？_师生活动师生合作讨

4、论例1、例2的解法思想，并由学生独立完成训练题1、2、3.老师点评.阐述解题思想，板书解题过程•.例1解：作出函数/?（r）=-4.9r2+14.7r+18的图象（如图）.显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高顶点的横朋标就是烟花爆裂的最住时刻，纵朋标就是这时距地血的高度.由二次函数的知识，对于两数/!（/）=-14.72x(—4.9)=1.5时，函数有最大值^4x（-4,9）x18-14.724x（-4.9）于是，烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29m.师：投影训练题1、2..生：学生相互讨论合作交流完成..训练题1解：•・•对称轴x=l,_（1）当1勿

5、+2即$-1时,./Wmax=/（0=Z2-2/-3,.fMmin=/（/+2）=/2+2/-3._(2)当宀；+2W1V+2,即_]VW0时，./⑴max=/(0=^2-2r-3,_/Wmin=/(l)=-4._(3)当即0

6、=——-二7召一1x2-1匸2［（吃—1）一（坷一1）］一（西―1）“2-1）二2（尢2-石）31）也1）.由2WjqV兀2冬6,得兀2-劝＞0,（羽一1）（兀2-1）＞0,于是/（%1）-/（%2）＞0,即所以，函数y=—是区间［2,6］上是减函数.因此，函数y=—在区间［2,6］的两个端点上分别取得最x-x-大值与最小值,即在兀=2时取得的最大值,最大值是2,在x=6时的最小值,最小值是0.4三、小结归纳，布置作业1.最值的概念2.应川图象和单调性求最值的一般步骤.四、课后作业：课本39页B组1,2