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《(3)矩形、正方形(二)教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、个性化教学辅导教案学科：数学任课教师:吴远江授课时间：2011年月日（星期）：如~：J0姓名年级八性别女教学课题矩形、正方形教学目标重点难点1.常握矩形、正方形的有关性质判别条件.2.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养辩证观点.矩形、正方形的定义.矩形、正方形的性质、判定定理的应用.课前检查作业完成情况：优口良口中口差口建议一_第」6一次课合知识讲解一、复习矩形、正方形有关定义、性质和判定定理矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形具有以下性质：边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：平分且相等（矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直
2、角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形•因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决・）矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.判别矩形的定理：1・有一个内角是直角的平行四边形是矩形.2•对角线相等的平行四边形是矩形.3•有三个角是直角的四边形是矩形。正方形的定义：1、一组邻边相等的矩形叫做正方形.2、有一个角是直角的菱形叫做正方形.3、有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.正方形是轴对称图形，它有四条
3、对称轴，EP：两条对角线所在的直线，两组对边的中垂线.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45。；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形.正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角为直角的特殊菱形.它们的包含关系如图：正方形的判定方法:按前的定义判定即可（先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形・）二、课堂例题［例1］如图，在矩形ABCD屮，两条对角线AC、BD相交于点0,⑴判定ZVIOB的形
4、状.（2）求对角线的长.分析：要判定AAOB的形状，由于ZAOB=GO°,所以可考虑这个三角形是等边三角形.rfl矩形的性质知:OA=OB.即厶人。〃是等腰三角形.由“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”，得出结论.要求对角线的长可直接应用矩形的性质.解：⑴在矩形ABCD屮，对角线AC与BD互相平分且相等，于是OA=OB.又ZA0^=60°,可知△AOB是等边三角形.(2)OA=AB=4cm.DB=CA=2OA=Scm.因此：对角线的长为8cm.［例2］.边长为2cm的正方形，对角线的长是多少?解：如图，正方形ABCD的边长为2cm,对角线AC把它分成
5、两个全等的等腰直角三角形，所以，在RtAABC中，AB^B^AC2AC=y］22+22=V8=2a/2因此：边长为2cm的正方形的对角线的长是2血cm.［例3］.上右图中，有多少个等腰直角三角形?答：以正方形的四个顶点为直角顶点，共有四个等腰直角三角形，以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个，因而共有八个等腰直角三角形.［例4］：如图4-51,已知正方形ABCD,延长AB到E,作AG丄EC于G,AG交BC于F,求证：AF=CE。三、课时小结正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（小结性质时，师生共同完成，凡是图形所具有的性质，
6、在表中相应的空格中填上“丁”，没有的性质不要填写）平行四边形矩形菱形正方形对边乎行且相等■J四条边都相等对角相等Va四个角都是直角对角线互相平分7V对角线互相垂直7对角线相等■JV每条对角线平分一组对甬V由表中可知：矩形、菱形具有平行四边形的一切性质，又具有各自的特殊性质，正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，又具有口身的特殊性质，因此矩形和菱形都是特殊的平行四边形.正方形也是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形，特殊的菱形.四、课后作业一、选择题1•两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.—般平行四边形B.菱形C.矩形D.
7、正方形2.四边形ABCD屮，AC、BD相交于点0,能判别这个以边形是正方形的条件是（）A.0A=0B=0C=0DfAC丄BDB.AB//CD,AC=BDC.AD//BC,ZA=ZCD.0A=0C,OB=0D,AB=BC3.在矩形ABCD的边AB上有一点E,且CE=DE,若AB=2AD,则ZADE等于（）A.45°B.30°C.60°D.75°4.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A.16B.22C.26D.22或262.在正方形ABCD中，AB=12cm,对角线AC、BD相交于0,则△AB0的周长是（）A.12+12V2B
8、」2+6VIC.12+V2D.24+6V2二、填空题
