四川省雅安中学2017年普通高中招生考试数学试题

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1、雅安中学2017年初中直升高中暨对外招生测试数学试题【温馨提示】1、考试时间120分钟，满分150分。2、木试卷一张共四页，全部试题均在答题卡上完成。第I卷（选择题部分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每个小题只有一项符合题目要求）1.PM2.5是指大气中肓径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将0.00000025用科学计数法表示为（）A.2.5x10-7B.2.5x10“C.25x10"D.0.25x10一72•要使式子如Z有意义，则x的取值范围是（）x-lD.x>-2且x工1A.x>-2B.X<~2C.x>13.若关于

2、x的方程上弐—竺2=_1无解，则m的值是（）x-33-xA.m=-B.m=3C.m二丄或1D.m二丄或33334.一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为.2570°,则这个内角的度数为（）A.120°B.130°.C.135°I）.150°5.如图，在AABC中，AB二AC,BD平分ZABC交AC于D点，若AB二5,CD二3,那么BC的长为（）A.7.5B.10C.116.如图所示，BE-2EC,D是线段AC的中点,己知AABC的面积是3,求四边形DCEF的面积（）10D.13207.方程x2-2x-l-4=0,求满足该方程的所有根之和为()A.0

3、B.2C・2+V6D.2-^68.计算：2-22-23-24-25-...-218-2,9+220的值为()A.2B.4C.6D.-49.若占,兀2（西<兀2）是方程（x-a）（x-b）=-l（avb）的两根，则实数xpx2,a,b的大小关系是（）A.a

4、［（x-5）2-1,（x>3）（）A.0B.1C.2D.312.已知一元二次方程x2-2ax+a2-¥a+=0的两实根为勺x2,则代数式（西-1尸+也-1）?的最小值为（）A.2B.8C.10D.12第II卷（客观题部分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.已知一组数据Xj,x2,x3,x4,x5的方差是*,那么另一组数据3占_2,3為_2,3再_2,3屯_2,3冯_2的方差是。12.已知J16—兀2一丁4一+=2迥,贝iJa/16-x2+^4-x2=。13.定义:f(a,b)=(b,a),g(m,n)=(-m,-n)o例如：f

5、(2,3)=(3,2),g(-l,-3)=(1,3)o则g(f(-5,6))等于o16•满足不等式：

6、x-2

7、-

8、x+3

9、<5的X的取值范围o17.如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点Mi,NUM3,分别为边B32,B2B3,B3B4,……，BnB田的中点,△BCM」的面积为Si,AB2C2.M2的面积为18.已知满足-----=0,则兰+上的值为oxy兀+yyx三、解答题(本大题共7个小题，共78分，要求写出必要的解答过程或步骤)19.(本小题满分12分，每题6分)⑴计第厲-畑0。+(_203亠+呼(2)先化简，再求值：(1■丄)-

10、斗丄■丄，其中x满足x-x・1二0。x+2x+2xx+120.(12分)某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。曲疝公可:电脑单价(单位:元)加型：6000月型:4000(1)写岀所有选购方案(利用树状图或列表法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相等，那么A型号电脑被选屮的概率是多少？Q型：2500。型：5000*型:2000（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如右图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购

11、买的A型号电脑有几台？17.（8分）如图，一次函数y二也+5（£为常数，冃MH0）的图像与反比例函数y=--的图像有一交点为A（-2,b）点。（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m>0）个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值。18.（10分）如图，AABC内接于（DO,AB是00的直径，D是圆上异于A、B的一点，C是劣弧AD中点，弦CE丄AB于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,连结BD。（1）求证：P是线段AQ的中点;15（2）若（DO的半径为5,AQ=y,求弦CE的长。19.（10分）一个批发商销售成

12、本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的