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《四川省双流中学2017届高三下学期4月月考（文科）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014级高三四月月考试题数学（文科）考生注意：1.本试题共4页，23题（含选考题）•全卷满分150分•考试时间120分钟.2.所有试题的答案都必须写到答题卡相应位置.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•已知集合A={xeNx2+3x-10<0},则集合A中元素的个数为（）A.5B.4C.3D.2z•为虚数单位），则复数z的虚部为（2.已知（3-4z）z=z,（）,（其中乏为z的共觇复数,A.3i252525x+y.・33.设变量,满足不等式组<
2、兀-）：.・.-1325则z=2x+3y的最小值是A.5B.7C.8D.2312笃-占二1（0>0,/?>0）734.已知双曲线/的渐近线方程为y=±^-x,若顶点到渐近线的距离为"3则双曲线的方程为（）丄址_1兰上_1兰上_1竺上_1A.44B.124c.412D.445.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱6.若sin(Q)=—,贝!
3、2cos2(—I—)—1等于()6362A.-B.--C.?D.--13991rI4.函数/(x)=丄一F+2的图彖
4、可能是()<2；&已知aE为不同的平面,加，刃为不同的直线，则加丄“的一个充分条件是(A.&丄0,0丄兀加丄aB.n丄a.n丄p.m丄aC.a丄(5、ac0=n.m丄nD.acy-m,a丄兀0丄y9•古代对“衡制”做如下规定：1石二4钧；1钧=30斤；1斤二16两；1两二24铢，故有“半斤八两”之说。在古代这种度量单位下,求解《九章算术》衰分章中的如下问题“今有生丝三十斤，干之耗三斤十二两，今有干丝十二斤，问生丝约儿何？”()A.96B.13.71C.85.71D.13.9510.设函数/(x)=cos2x-V3sin2x,把y二/(兀)的
5、图象向左平移(p((^<-)个单位后，得到的部分图象如图所示，则/(0)的值等于()A.--/3B..y/3C.-1D.111.斐波拉契数列0,1,1,2,3,5,8.....是数学史上一个著名的数列，定义如下：，F(O)=0,F(l)=1,F(n)=F(n-1)+F(n—2)(n>2,neN)某同学设计了一个求解斐波拉契数列前15项和的程序框图，那么在空白矩形柜和判断框内应分别填入的语句是()A.c=a.i<14B.b=c,i<14C.c=a,i<15D.b=c,i<1512.已知圆C:(x-V3)2+(y-1)?=1和两点A(-t,0
6、),B(t,0)(t>0),若圆C上存在点P,使得ZAPS=90°,贝I"的取值范围是()A.(0,2]B.[1,2]C.[2,3]D.[1,3]第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）10.已知两个单位向量•互相垂直，且向量Z=5i+3J,贝I申-7
7、=・11.小明家的桌子上有编号分别为①②③的三个盒子，已知这三个盒子中只有一个盒子里有硬币：①号盒子上写有：硬币在这个盒子里；②号盒子上写有：硬币不在这个盒子里；③号盒子上
8、写有：硕币不在①号盒子里•若这三个论断中有且只有一个为真，则硬币所在盒子的编号为•12.己知球O的半径为13,其球面上有三点若AB=12馆，AC=BC=12,则四面体OABC的体积为.c2Z?16•已知ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若A=2B,则-+—的取值范围为ba三、解答题（本人题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演步骤）17.（本小题满分12分）己知数列｛色｝,S”是其前/?项和，且满足N）（1）求证:数列｛%+1｝是等比数列;设仇=log2（d”+l），且为数列｛Q｝的前”项和，求数列的前n项和Tn・
9、18.（本小题满分12分）某市春节期间7家超市的广告费支出心（万元）和销售额儿（万元）数据如下：超市ABCDEFG广舌费支出1246111319销售邻儿1932404452535417.(本小题满分］2分)如图，三棱柱ABE-DCF中，AEBA是三角形，四边形ABCD是矩形，且EA=2,BC=2“,EC=4.(1)求证：平面E4B丄平面ABCD；3(2)若点P在线段E4上，且PA=AEA(O<2<1),当三棱锥B-APD的体积为三时，求实数22的值.18.(本小题满分12分)己知抛物线T:x2=2py(p>0),焦点为F,点P在抛物线丁上，且
10、P到F的距离比P到直线y=-2的距离小1.(1)求抛物线T的方程；(2)若点N为直线l:y=-5上的任意一点过点N作抛物线T的切线NA与NB,切点分别为A,B,求证
