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时间:2019-10-21
《四川省2017中考数学考点系统复习第二单元方程与不等式单元测试(二)方程与不等式试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元测试(二)方程与不等式(吋间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)2x+21.解分式方程一+—=3时,去分母后变形正确的为(D)X—11—xA.2+(x+2)=3(x—1)C.2—(x+2)=3B.2-x+2=3(x-l)D.2—(x+2)=3(x—1)2.一元二次方程x2-x+*=0的根为(D)A.11Xl=?B.X1=X2C.D.1X]=X2=23.一元一次不等式2(x+l)N4的解在数轴上表示为(A)-101-101一101-101ABcD214.分式方0的根是(D)A.x=lB.x=-lC.x=2D.x
2、=—25.(2016•锦江区一诊)关于x的一元二次方程x2-4x+加=0没有实数根,则实数m的取值范围是(C)A.m<2B.m>—2C.m>2D.m<—26.某种商品的进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率为20%,则可打(B)A.19元B.18元A.9折B.8折C.7折D.6折7.若不等式组•5—3x30,有实数解,x—mNO则实数Hl的取值范围是(A)5A.5B.m<~5•C.m>~D.】心§8.邱老师打算购买气球装扮学校“八•”儿童节活动•会场,气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种,两种气
3、球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一朿(4个气球)为单位,已知第一、二朿气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(C)二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1,贝ijm=2.10.不等式2x<4x-6的最小整数解为4.11-已知关于X,y的方程组x-y=3,2x+y=6a的解满足不等式x+y<3,则a的取值范I韦I为a4、.三・、解答题(共60分)2x+l.1—x12.(6分)解不等式:i一解:去分母,得6—2(2x+l)23(l—x).去括号,得6—4x—2N3—3x・移项,得一4x+3xN3+2-6・合并同类项,得一xN—l・系数化为1,得xWl.13.(12分)解方程(组):3x+y=4,①2x—y=l;②解:由①+②,得x=l.把x=l代入①,得y=i・x=l,•••方程组的解为解:去分母,得5+x—2=l—x.移项、合并同类项,得x=—l.经检验,x=—1是原方程的解.•x=—1-(,3)x2+4x~2=0.解:(x+2)2=6.xi=—2+5、&,X2=_2_&.15.(8分)(2016・南充二诊)解不等式组:「3x+2W2(x+3),①十②并写出不等式组的整数解•解:解不等式①,得xW4.解不等式②,得x>2.・・・不等式组的解集为26、)㊉3=-2X(—2—3)+l=ll.(2)T3㊉x<13,.*.3(3-x)+l<13.・・・x>—l.在数轴上表示如图所示.16.(8分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用的文具包,文具店规定一次购买400个以上,可亭受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能亨受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可亨受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?解:设九年级学生有x人,根据题意,得1936xX0.8=19367+88-解得x=352.经检验,x=352是原方程的解,且符合题意.答:这个7、学校九年级学生有352人.17.(8分)已知关于x的一元二次方程ax2-2(a-l)x+a-l=0有实数根.(1)求实数a的取值范围;(2)若方程两实数根分别为xi,X2,且满足8、xi—X21=4,求实数a的值.解:(1)A=[―2(a—I)]2—4a(a—1)=—4a+4,・・•原一元二次方程有实数根,・・・一4°+420,且aHO.・・・aW1且aHO.9(O—1)O—1(2)由题意得:xi+x2=,XiX2=aaV(X1—X2)2=X1—2X1X2+X2=(X1+X2)2—4X1X2,4(a-l)a解得a】=即4a2+a—1=0.9、£12=18.(10分)(2016・宁波)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若
4、.三・、解答题(共60分)2x+l.1—x12.(6分)解不等式:i一解:去分母,得6—2(2x+l)23(l—x).去括号,得6—4x—2N3—3x・移项,得一4x+3xN3+2-6・合并同类项,得一xN—l・系数化为1,得xWl.13.(12分)解方程(组):3x+y=4,①2x—y=l;②解:由①+②,得x=l.把x=l代入①,得y=i・x=l,•••方程组的解为解:去分母,得5+x—2=l—x.移项、合并同类项,得x=—l.经检验,x=—1是原方程的解.•x=—1-(,3)x2+4x~2=0.解:(x+2)2=6.xi=—2+
5、&,X2=_2_&.15.(8分)(2016・南充二诊)解不等式组:「3x+2W2(x+3),①十②并写出不等式组的整数解•解:解不等式①,得xW4.解不等式②,得x>2.・・・不等式组的解集为26、)㊉3=-2X(—2—3)+l=ll.(2)T3㊉x<13,.*.3(3-x)+l<13.・・・x>—l.在数轴上表示如图所示.16.(8分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用的文具包,文具店规定一次购买400个以上,可亭受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能亨受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可亨受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?解:设九年级学生有x人,根据题意,得1936xX0.8=19367+88-解得x=352.经检验,x=352是原方程的解,且符合题意.答:这个7、学校九年级学生有352人.17.(8分)已知关于x的一元二次方程ax2-2(a-l)x+a-l=0有实数根.(1)求实数a的取值范围;(2)若方程两实数根分别为xi,X2,且满足8、xi—X21=4,求实数a的值.解:(1)A=[―2(a—I)]2—4a(a—1)=—4a+4,・・•原一元二次方程有实数根,・・・一4°+420,且aHO.・・・aW1且aHO.9(O—1)O—1(2)由题意得:xi+x2=,XiX2=aaV(X1—X2)2=X1—2X1X2+X2=(X1+X2)2—4X1X2,4(a-l)a解得a】=即4a2+a—1=0.9、£12=18.(10分)(2016・宁波)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若
6、)㊉3=-2X(—2—3)+l=ll.(2)T3㊉x<13,.*.3(3-x)+l<13.・・・x>—l.在数轴上表示如图所示.16.(8分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用的文具包,文具店规定一次购买400个以上,可亭受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能亨受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可亨受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?解:设九年级学生有x人,根据题意,得1936xX0.8=19367+88-解得x=352.经检验,x=352是原方程的解,且符合题意.答:这个
7、学校九年级学生有352人.17.(8分)已知关于x的一元二次方程ax2-2(a-l)x+a-l=0有实数根.(1)求实数a的取值范围;(2)若方程两实数根分别为xi,X2,且满足
8、xi—X21=4,求实数a的值.解:(1)A=[―2(a—I)]2—4a(a—1)=—4a+4,・・•原一元二次方程有实数根,・・・一4°+420,且aHO.・・・aW1且aHO.9(O—1)O—1(2)由题意得:xi+x2=,XiX2=aaV(X1—X2)2=X1—2X1X2+X2=(X1+X2)2—4X1X2,4(a-l)a解得a】=即4a2+a—1=0.
9、£12=18.(10分)(2016・宁波)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若
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