商业公司的订货问题(ZYN)

《商业公司的订货问题(ZYN)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、商业公司的订货问题摘要本文主要研究商业公司在订购方案上的优化问题，通过建立经济订购批量存贮EOQ模型和非线性整数规划模型，找出商品的订货最优方案，使得该过程中支出费用最少。对于问题一，首先，根据一年各分店对物资的总需求量一定的情况，本文通过假设物资的需求量是均匀，连续的，來简化模型。从一年内订货次数的角度考虑，忽略与存储费无直接制约关系的运输方案，即假定工厂、仓库、分丿占位于同一位置，结合存贮论中经典的经济订购批量存贮模型(EOQ)理论，本文建立了两个EOQ模型:其屮，模型一为不允许缺货，瞬间到货的情况下的EOQ模型；模型二为允许缺货，瞬间到货的情况下的E

2、OQ模型。利用Lingo软件进行模型的求解，可以得到两种情况卜，公司一年的最优订货次数分别为15,12,以及对应此时的订货费与存储费的总和的最小订货费分别为292507元和238755元。其次，从物资运输方案的角度考虑，以各工厂的生产能力，各仓库的最大库容量，运输费用以及工厂、仓库和分店之间的匹配关系为约束条件，将运输过程中存在的购货费，运输费放在一起，建立非线性整数规划的目标规划。利用Lingo软件进行模型的求解，可以得到运输方案中的最小总费用为1109.8万元。结合E0Q模型和非线性整数规划模型的结论，可以得到在不允许缺货和允许缺货两种情况下订购方案的

3、总费用分别为1139.1力元和1132.7力元以及最优的运输路线。对于问题二，曲于提出了一个工厂对订购冇优惠活动，即该厂的物资单价将是一个由订货量决定的分段函数，故需耍在问题一的非线性整数规划模型的目标函数屮引入因订价优惠而节省的费用。利用Lingo软件进行模型求解，可以得出在A1厂实施订购优惠之后，在不允许缺货和允许缺货两种情况下订购方案的总费用为1117.3万元和1112.1万元，节省大约21.8万元。最后本文对模型的优缺点进行了剖析，并对模型给出了适当的推广。关键词：订货问题E0Q模型Lingo软件非线性整数规划一、问题重述随着科技技术的进步，经济市

4、场的日益开放，商业公司在订购物资时有多种选择与安排。选择某种商品由哪家公司生产多少，生产的商品又运到哪个仓库，在商家应许缺货的情况下，应从哪个仓库运输多少物资等一系列问题都成为商业公司考虑的主要因素。某个商业公司管理着5个仓库（B1—B5）和8个分店（C1—C8）,主要经营10种物资，而这些物资全部向3个工厂（A1-A3）进货。公司的工作流程是根据8个分丿占的销售需要，先向工厂订货，然后将各种物资运送到仓库，再由仓库运送到分店进行销售。分店只消耗物资，不储存物资。公司每次订货都会有其它的各种花费，不妨称为订货费，设公司每次的订货费为1万元，另外，一次订货可

5、使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时允许缺货，但是缺货的损失费是存储费的2倍，请问：（1）公司一年Z屮应该怎样组织订货（各种物资的订货次数与订货量以及运输方案）使得总的花费最少？（2）如果A1工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，公司又应该怎样组织订货？二、问题分析题口要求根据该公司在整个订购货物屮的影响因素，建立模型求解确定最优的订购方案，并考虑所构建的订货方案在工厂存在订货优惠吋的费用情况。题目比较开放，需耍对问题进行适当的假设，并且根据表中数据的意义，建立一个适当的模型，找岀最优的贮存运输方案，使总

6、花费最小。问题一中，涉及的变量比较多，包含十种物资，三个工厂，五个仓库和八个分丿占以及他们Z间错综复杂的关系，我们考虑到存储方案和运输方案无直接制约关系，因此考虑到将问题分层次计算，经过分析，每一个过程中都有涉及订购次数，一旦确定了订购次数，其他的问题就迎刃而解了。在考虑订货次数时，需要权衡库存费与订货费总和的最优解。对于问题一，可以根据各分店的年需求量Z和与五个仓库的容量來大体确定订货次数，再根据存储费和订货费Z和最小可以确定相对比较准确的订购次数。在求出订购次数以后，接着求解毎次订货时的购货和运输方案，即从哪个工厂向哪个仓库运输哪种货物以及其数量，再从

7、相应的仓库调出需求的物资到相应的分店，建立目标函数。此时需要考虑不同工厂的物资单价、厂家到仓库的运输单价和仓库到各个分丿占的运输单价，同时述需耍满足物资经厂家到仓库再到分居的制约关系。利用这些制约关系建立约束条件，运用Lingo软件，对规划模型进行最优求解。对于问题二，同样是物资的优化配置问题，存在和问题一相同的约束条件，可以在问题一的模型上做进一步的改进。廿标函数依然是最小总费用，但是除了原来的三项费用相加Z外，还要减去因为优惠节省卜•來的优惠费用。三、模型假设1.假设公司八个分店的需求率恒定，仓库的货物减少率恒定，每个固定的周期就到仓库提货；2.假设任

8、何一种物资都可以放在任何一个仓库里；3.假设任何仓库都没有某物资时