商业公司的经济订货模型分析

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1、B题商业公司的经济订货模型分析摘要本题是商业公司的经济订货问题，考虑到订货决策时受到运输费，订货费，库存费，缺货损失费等条件的影响，将生产周期和物资消耗视作连续变量，并忽略掉一些次要因素，关注主要因素，并对这些限制因素进行分析,建立起初始模型和规划模型，同时给出两个模型的相应算法.利用Lingo9.0软件编程，得到总花费最少的方案.最后在综合考虑相关因素的基础上对模型及其结果进行分析检验，并对模型做了评价和推广.模型1问题一假定A1-A3工厂生产10种物资的单价不变，且满足订货要求和仓库库存量，在允许缺货的情况下，建立数学最优化模型（初始模型和规划模型），根据著名的经济

2、定货批量公式（EOQ公式）及微分法和求偏导法得出最优解，再利用Lingo9.0软件编程，算得全年最小花费F=0.1135550E+08元，一年的订货次数N=13次，每次各物资的订货量，运输分配方案（见附表）.模型2针对问题二的工厂A1有优惠活动，即订货量的增加引起工厂物资单价的降低，建立规划模型，运用著名的经济定货批量公式（EOQ公式），求解在新的约束条件下费用最低的订货方案，利用Lingo9.0软件编程，算得全年最少费用，F=0.1024562E+08元，一年的订货次数N=11次，每次各物资的订货量，运输分配方案关键词连续模型；线形规划；EOQ；订货方案；161问题重

3、述1.1问题的背景随着市场经济的快速发展，有效的供应链管理是降低成本获得市场竞争优势的重要手段之一.在供应链的配送环节，运输和库存是两个成本耗费最大的要素.库存存在的意义在于平衡供需，防止商品短缺，降低总成本使公司的有限的资金得到最高效率的利用，而在一个物流供应链系统中，运输成本和库存成本之间是复杂相关的.一个商业公司如何有效节约成本非常重要.库存是公司生产经营的一个必不可少的部分,运用恰当的方法科学地管理库存,可为公司节约成本提高利润做出较大的贡献.在满足生产和需求的同时，要使所用费用最少，这是公司按制定订货资金及订货周期时必须考虑的问题.怎样制定订货周期，各物资订货

4、数量及运输方案.单纯的库存控制与运输调度决策是运筹学长期研究的经典问题.所以现在如何通过一个实例，运用数学的优化思想，建立一个模型来说明及解决这个问题.1.2需要解决的问题现有某个公司管理5个仓库（B1-B5）和8个分店（C1-C8），经营10种物资，且这些物资全部向3个工厂（A1-A3）进货.公司的工作流程是据8个分店的销售需要先向工厂订货，后将各种物资运到仓库，再由仓库送到分店销售.另外，分店只消耗物资，不储存.各个工厂生产10种全部或部分物资，年产量见附录表1，各物资单价见表2，每个工厂到各仓库的运输单价见表3，各仓库容量见表4.同种物资在不同仓库的库存费相同，而

5、不同物资的库存费是不同.且每种物资有自己的体积，物资的库存费与单位占用库容见表5,而5个仓库到8个分店的运输单价见表6，8个分店对物资的年需求见表7.公司每次订货存在订货费，设公司每次的订货费为1万元，一次订货的流动资金上限为100万元.销售时允许缺货，缺货费是存储费的2倍.问题1：公司一年之中应该怎样组织订货（各种物资的订货次数与订货量以及运输方案）使得总的花费最少？问题2：如果A1工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，公司又应该怎样组织订货？2模型假设为了处理方便，考虑连续模型，即设生产周期T或产量Q，及仓库送货到各分店均为

6、连续变量，根据问题性质作了如下假设：(1)与订货数量和时间保持独立的产品的价格不变；(2)各工厂到各仓库的运输单价基本不变；(3)各仓库到各分店的运输单价基本不变；(4)各仓库间的转化的运输单价基本不变；(5)连续不变的需求速率；(6)不考虑交货时间影响，不考虑车辆因素的影响;(7)多种存货项目之间不存在相互影响;(8)各种物资的订货周期相同；(9)全年计划制定后一定3符号说明16符号单位符号说明元一年中各费用总和元一周期中生产准备费元一周期中生产成本费元工厂到仓库的运费元仓库到分店的运费元一周期中存储费元允许缺货时一周期中的损失费天订货周期元每次订货费件第i工厂对第j

7、物资的年产量元第i工厂生产第j物资的单价件第i工厂运到第k仓库的第j物资一个周期的数量元第i工厂到第k仓库的运输单价元/天第j物资每天的库存费件第仓库运到第分店的第物资一个周期的数量元第k仓库到第l分店的运输单价立方米第k仓库容量立方米第j物资单位体积次一年中的订货次数件第l分店每天对第j物资的需求量(注：；；；.且)4.问题分析商业公司的经济订货问题，即公司进货与运输的优化问题，是一类带有复杂约束条件的优化与规划问题.在当今知识经济时代，订货库存规划是公司生产经营规划的重要组成部分.在订购物资的安排过程中，不仅要注意订购数量，考虑物资的