商业公司的最佳订货方案

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1、数学模型论文题目：商业公司的最佳订货方案作者：信计2班林育智091614229信计2班陈茵娜091614210会计学六班吴翠霞09155162990A题：商业公司的最佳订货方案摘要随着科技的日新月异，经济市场的日益开放，商业公司在物资订购方面的选择方案也趋向多样化。本文讨论的是商业公司在销售允许缺货的情况下的最佳订货方案。为了使总的订购费达到最优，我们在合理假设的情况下针对问题关键进行分析，整合数据，建立了以全年订货费（包括订购费、成本费、运输费、存储费以及缺货损失费）为目标函数的非线性整数规划模型，结合一系列的约束条件，运用LINGO进行求解，对

2、数据进行优化处理，得出最佳订货方案。由于竞争的激烈性，很多情况下会出现厂家以提供优惠方案的形式来吸引购买方，而购买方也倾向于向这些厂家订购货物，在解决问题二时，我们引用问题一的模型，并通过对单价与优惠的相关分析，结合相关约束条件，对订货的流程以及所需借助的模型进行了详细的分析之后，求得最优方案。考虑到现实中货物的运输单价是会随着物品的体积而发生波动的，在问题二的基础上，进一步对模型进行改进，使其能够更好地切合实际，借助非线性整数规划的数学算法求出最优的订货以及运输方案。本模型通过对问题进行恰当的分析和求解，并联系实际对模型进行改进，具有很好的实用性

3、，主要适用于经济调控、计划生产与人员管理方面。虽然在假设过程中对某些变量进行了限制，但相应变量仍是过多，可能导致误差。在模型改进过程中亦仅考虑单一因素，而未进行全面分析，因此在改进中提出思想。关键词：非线性整数规划模型LINGO软件运输方案90目录摘要2一、问题重述41.1背景41.2相关数据5二、问题分析与假设6三、变量及符号说明6四、模型建立及求解7（一）问题一的分析与求解74.1.1分析71.2求解10（二）问题二的分析与求解114.2.1分析114.2.2求解13（三）问题三的分析与求解134.3.1改进分析………..……………………………

4、………………..………………...134.3.2求解………………………………………………………………………………16五、模型评价与改进………………………………………………………………………...18六、参考文献…………………………………………………………………………………18七、附件19(一)模型求解程序197.1.1问题1代码：197.1.2问题2代码：267.1.3问题3代码：34(二)运行结果：427.2.1问题1结果：427.2.2问题2结果：587.2.3问题3结果：7490一、问题重述1.1背景某个商业公司管理着5个仓库（B1—B5）和

5、8个分店（C1—C8），主要经营10种物资，而这些物资全部向3个工厂(A1—A3)进货。公司的工作流程是根据8个分店的销售需要，先向工厂订货，然后将各种物资运送到仓库，再由仓库运送到分店进行销售。分店只消耗物资，不储存物资。各个工厂生产10种物资的全部或部分物资，年产量如表一，而各种物资单价如表二。每个工厂到每个仓库的运输单价如表三，每个仓库的容量如表四。同种物资在不同的仓库的库存费一样，而不同物资的库存费是不同的，另外每种物资有着自己的体积，物资的库存费与单位占用库容如表五。5个仓库到8个分店的运输单价如表六，８个分店对物资的年需求量如表七。公司

6、每次订货都会有其它的各种花费，称为订货费，设公司每次的订货费为1万元，另外，一次订货可使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时允许缺货，但是缺货的损失费是存储费的2倍，请问：公司一年之中应该怎样组织订货使得总的花费最少？如果A1工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，公司又应该怎样组织订货？若将该问题改为更加接近实际些，哪些条件可以变动？试给出一种具体情形对第二问再作进一步的讨论。1.2相关数据（表一：3个工厂生产10种物资的年产量）年产量（万件/年）M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10A10.2

7、--0.30.10.320.1--0.20.150.15A20.20.13--0.1--0.150.20.15--0.12A3--0.250.080.15--0.10.14--0.250.15（表二：3个工厂生产的10种物资的单价）订购单价（元/件）M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10A1100--210250290300--430450500A290180--240--305380435--490A3--170210245--285400--45048090（表三：3个工厂到5个仓库的运输单价）运价（元/件）B1B2B3B4B5A1--10

8、141713A2108--916A31516915--（表四：四个仓库的库容量）仓库B1B2B3B4B5容量（ｍ3）800