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《陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）上学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二重点班期中数学试题一、选择题（每小题5分，12小题共60分）：.・f（X（）+Ax）-f（X。）、i.若hm——=1,则/（无））等于（）.axtoAxA.0B.12、观察下列几何体各自的三视图,其中有且仅有两个视图完全相同的是（①正方体A、①②②圆锥B、②④③正三棱柱C、①③④正四棱锥D、①④3、如右图所示的直观图，其表示的平面图形是（）A、正三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、直角三角形4.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（）（A）球（B）球面（C）球或球面（D）以上均不对
2、(B)(D)6、下列各式正确的（）A.(sina)9=cos日(日为常数)B.(cosx)f=sinxC・(sinx)'=cosx7、已知函数y=f{x）,其导函数y=f9（%）的图象如下图所示，则F=A.在（一8,0）上为减函数B.在x=0处取极小值C.在（4,+°°）上为减函数D.在x=2处取极大值8.下列平面图形旋转后能得到下边儿何体的是（）9、如图9,MYA'B'是水平放置的△OAB的直观图，则4OAB的面积是()A.6B.3^2C.12D.6^210、若函数f(x)=x'+臼#—9在/=—
3、2处取得极值，则盘=()A.2B.3C.4D.511、已知点P(x0,y°)是抛物线y=3x?上一点,且fz(x0)=6,则点P的坐标为()A.(-3,-1)B.(-1,3)C.(3,1)D.(1,3)12、函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数ff(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()—16aA.1个C.3个B.2个D.4个二、填空题（每小题5分，6小题共30分）：13.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是14、如右图•M是棱长为2c
4、m的正方体ABCD-AlB1C1D1的棱CC.的屮点，沿正方体表而从点A到点M的最短路程是cm.15、函数f（x）=x2+3x,则f'（1）=16、函数/（x）=（2加尸的导数是17.曲线y=F+x+l在点（1,3）处的切线方程是18.如图，一个空间儿何体的三视图，:角形、俯视图是边长为2的正方形，则其体积是三、解答题（每小题15分，4小题共60分）19、（本题15分）一个三棱柱的底面是边长3的正三角形,它的三视图如图所示，AAj=3-（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.A】P
5、i侧视图正嬴府视图20、（本题15分）已知直角三角形ABC的斜边长AB二2,现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体.（1）当ZA=45°时，求此旋转体的体积;（2）当ZA=30°时，求此旋转体的体积;21、（本小题满分15分）已知曲线C：f（x）=x3^（1）求/（X）的导函数广（兀）；（2）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程。22、（本小题满分15分）已知函数y（x）=X3-3ax2+2bx在兀=1处有极小值一1,试求0的值，并求出/（劝的单调区间.答案一、选择题（每小题5分，12小题共60分）：1
6、-6BBDADC7-12CACBDA二、填空题（每小题5分，6小题共30分）：13.球，14.15.5,16.82x17.y=4x-l,三、解答题（每小题15分，4小题共60分）19、解：（1）略；（2）S二27+冬3;V二经°2420、解答：（1）故此旋转体的体积V二二3（2）解：如图以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体是以AB边的高C0为底面半径的两个圆锥组成的组合体TAB二2,ZA二30°.CB=sin30o・AB二1,CA=cos30°・AB故此旋转体的体积V二JI221.(1)求/(兀)的导
7、函数/,(x)=3x2(2)y=3x2y
8、x=1=3,而切点的坐标为(1,1)・•・曲线y二x?在x=l的处的切线方程为3x-y-2=022.(1)函数f(x)=x3-3ax2+2bx的导数为f‘(x)=3x2-6ax+2b・・•函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=l处有极小值-1,.f/(1)=0,f(1)=-l,即3~6a+2b=0,l-3a+2b=-l,解得a=l/3,b=~l/2/.f(x)=x3-x2-x,f‘(x)=3x2-2x-l,令f‘(x)=0,即3x2-2xT=0,解得，
9、x二T/3,或x=l,又•・•当x>l时，f‘(x)>0,当-1/30,
