陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）上学期期中考试数学试题含答案

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1、高一重点班数学期中试题一选择题（共12小题，每题5分，总计60分）1.A二{4,5,6,8},B二{3,5,7,8},求AUB二()A、｛5,8｝B、｛3,7｝2.下面能构成集合的是（A、大于3小于11的偶数C、高一年级的优秀学生3.集合｛1,2,3｝的真子集有（C、｛4,6｝D、｛3,4,5,6,7,8｝B、我国的小河流D、某班级跑得快的学生）个A、5B、6C、7D、84.函数f（x）=Vl-x+«+3_久的定义域是（）A、{x

2、x>31}B、(x

3、-31}c、(x

4、—13}d、{x

5、x>l^x^—3)5.己知f(2/+l)二4#+4卅3,则Al)=()A、3B、4C

6、、5D、66函数f（*）=*+2是（7.A、奇函数B、偶函数卜-列函数F（x）中,A、F(x)=(x_l)2C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数满足“对任意x】，X2G（0,+8）,当xKx2时，都有F（xJ>F（X2）〃的是B、F(x)=C>F(x)二2x+lD.F(x)=

7、x-l

8、&如图，若一次两数尸ax+b的图象经过二、三、四彖限，则二次函数y-a^bx的图象可能是9•函数心工芒（切的值域是（）A.(-8,3)B.(3,4-00)C.(2,3)D.(0,3)10.已知1O&0.5<1,那么8的取值范围是（）A.0-2C.i

9、l211.函数f(x)=2x+x-2的零点所在的一个区间是()A.(一2,-1)B.(一1,0)C.(0,1)D・(h2)12•如图是指数函数①y=a②y二bl③y二c④y二cT的图象，则a,b,c,d与1的大小关系是（）A.c

10、3,则下一个有根区间是•三.解答与证明题（请写出必要的演算步骤、证明过程。）16.（本小题满分10分）计算下列各式的值.(l)(ln5)°+(-)05+4（2）log2l—lg3•log32—lg5.18（本小题满分12分）已知A={%

11、/—6t+8<0},B={x（x—a）（x—3a）<0},（1）若AS,求臼的収值范围；⑵若AQB=0f求自的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数f（x）是二次函数,且满足/（0）=1,伦+1）—心）=2才,求fd）的解析式.20（本小题满分12分）已知函数/（%）=—x+3%.求证：（1）函数f（x）是奇函数；（2）用定义法证

12、明函数代方在区间（-1,1）上是单调递增的.21（本小题满分12分）已知函数在区间（一®,仗）上是单调递增函数，求实数白的取值范围.22（本小题满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂侮小时可向蓄水池屮注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，（小时内供水总量为120阪吨（0WZW24）,从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？参考答案一选择题(共12小题，每题5分，总计60分)123456789101112DACBAABCCDCB二填空题(共4小题，每题5分，总计20分)仃3)4(14)5*=27(15)(16)(2J)三.解答与

13、证明题(请写岀必要的演算步骤、证明过程。)17(本小题满分10分)解析(l)V(ln5)°=1,()°'5=()2X=.Jfl返-逅=近-12"=扌2=宀亚=£原式=1++V5—1—(2)原式=0—lg3—lg5=—(lg2+lg5)=-lg10=-l.18(本小题满分12分)・【解析】A={x20时，B={xa

14、y+bx~~1)=2x,整理，得2ax+(臼+方)=2x.由恒等式的性质，知上式中对应项的系数相等,[2a=2zf{x)=x—x+l.20(本小题满分12分)(1)显然fd)的定义域是R.设任意/WR,因为/(—%)=—(―x)'+3(—x)=—(一/+3劝=—f(x),所以函数是奇函数.(2)在区间(―1,1)上任取山，x2f且山＜卫,则txi)—fix)=—(卫一丹)(習+丸山+片)+3(出一山)—（也一简）（3—蹲一屁&一耳）•因为—l0,（3—冷—站—«）>0,所以f（%2）>Axi）.所以函数A