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《青海省师大附中2017届高三上学期期中考试数学理试卷详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年青海省师大附中高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合A={y
2、y=lg
3、x
4、},B={x
5、y=Vl-x},则AnB=()A.[0,1]B.(0,1)C.(-8,1]D.[0,+oo]2.已知a,beR,贝ijz1og3a>log3bw是"(*)a<(*)&〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若命题p：函数y=x2-2x的单调递增区间是[1,+8),命题q：函数y二x■丄的单调递增区间是[1,+8),贝1J()A.p/q是真命题B.p/q是假命题C.非p是真命题
6、D.非q是真命题4.由直线x=・-占-，x=-^~,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为()u05.方程log2x+x=2的解所在的区间为()A.(0.5,1)B.(1,1.5)C.(1.5,2)D.(2,2.5)6.在ZABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a'+c?-!?)tanB二"gac,则角B的值为()7.x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)=x・氐]在只上为()A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数兀久兀8.若函数y=sinx+f(x)在[-—,—厂]内单调递增，则f(x)可以是()A.1B.cosxC.sinxD.-c
7、osx9.己知函数f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位后关于x二a+1对称，当x2>X
8、>1时,[f(x?)・f(X])](X2・X])<0恒成立，设a=f(■b=f(2),c=f(e),则a,b,c的大小关系为()A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c10.函数f(x)二・2sii?x+sin2x+l,给出下列四个命题：①在区间[芈，弓]上是减函数；OOJT②直线是函数图象的一条对称轴；Oyr③函数f(X)的图象可由函数y=V2sin2x的图彖向左平移可个单位得到；①若XW［O,千］,则f(x)的值域是［0,V21.其中，正确的命题的序号是()A.①②B.
9、②③C.①④D.③④1.设函数f(x)在R上可导，其导函数f(x)且函数y二(1-x)f(x)的图象如图所示,则下列结论屮一定成立的是()A.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(l)2.设函数『(x)是奇函数f(x)(x£R)的导函数，f(・1)=0,当x>0时，xf(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-f-1)U(0,1)B.(-1,0)U(1,+oo)C.(-8,-1)U(-1,0)D.(0
10、,1)u(1,+oo)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)3.已知角8的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4,y)是角6终边上的一点,且4.在AABC中，若b二1,c=V3，ZC二二一,则SaAbc=・5.设函数f(x)=n2x2(1-x)n(n为正整数)，则f(x)在［0,1］上的最大值为.6.设函数f(x)二x
11、x
12、+bx+c,给出以下四个命题：①当c=0时，有f(-x)=-f(x)成立②当b=0,c>0时，方程f(x)=0,只有一个实数根③函数y二f(x)的图象关于点(0,c)对称④当x>0吋；函数f(x)二x
13、x
14、+bx+c,2的最小值是一牙其中正确的命题
15、的序号是—.三、解答题(17-21题每小题12分，选做题10分)TT7.(12分)已知函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>0,u)>0,
16、(
17、)
18、<~r-)(xWR)的部分图象如图所示.(I)求f(X)的解析式；(II)设g(X)=f(x)■岳(x+tana=V2»求g(a)的值.8.(12分)一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量(单位：克)，重量分组区间为［5,15］,(15,25］,(25,35］,(35,45］,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图)，(1)求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众
19、数与平均值；(2)从盒子中随机抽収3个小球，其中重量在［5,15］内的小球个数为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)(1)若曲线y二f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y二f(x)的单调区间；(2)记g(x)=f(x)+x-b(b^R).当a二1吋，函数g(x)在区间［e",e］上有两个零点，求实数b的収值范围.20.如图，已知斜三棱柱ABC—A
20、B
21、Ci，ZBCA=90°,AC=BC=2,A［在底面ABC上的射影恰为AC的中点D
