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《辽宁省师大附中2017届高三上学期期中考试数学理试卷详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年辽宁省师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.已知集合A二{1,a},B={x
2、x2-5x+4<0,x^Z},若AcBH0,则a等于（）2B.3下列函数中，1.A.2.A.y=ln(x+1)3.项和s5=(A.4.A.C.5.A.C.2或4D.2或3在区间（-1,1）上为减惭数的是（）y-1-y=2C.y=]_*D.y=cosx公差dHO,若lgai，lga2，Iga4也成等差数列，冇=10,则{aj的前5B.等差数列｛如｝中,)40B.35C.3
3、0D.25“bW\-dx"是"函数f(x)=七x
4、x1+2,3叽应。是在R上的单调函数〃的（）充分不必要条件B.必要不充分条件充耍条件D.既不充分也不必耍条件e（y>x已知x,y满足且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（Ix>a2C.右D.46.若函数f(x)=<1o52x：x>0心］(-x),TCO,若f（a）>f（-a）,则实数a的取值范围是（A.(-1,0)U(0,1)B・(-I-1)U(1,+oo)C.(-h0)U(1,+oo)D.(・8,・1)u(o,1)7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()18C.168.D.10已知x=2是函
5、数f（X）=x3-3ax+2的极小值点，那么函数f（x）的极大值为（A.15B.16C.17D.18设直线m的斜率为ki（kHO）,直线OP的斜率为k?,则k]k2的值为（）A.2B.-2C.4D.-42210.若函数f（x）=x3・12x在区间（k・1,k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范圉（）A.1<冬・3或・1WkW1或k$3B・不存在这样的实数kC.-20,b>0）的左、右两个焦点.若直线y二xab与双曲线C交于P、Q两点，且四边形PF1QF2为矩形，则双曲线的离心
6、率为（）A.2+^2B.2+V6C.72+占D.“2皿12.若存在两个正实数x,y,使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A.（・oo,0）B.（0,亠]C・[亠,+8）D.（一8,0）U[各,+8）二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.13.若存在正数x,使"（x-a）<1成立，则a的取值范围是.14.如图，在三棱柱ABC-A]B]Ci中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB二4,AA1=6,若E,F分别是棱BB],CC]上的点，且BE二B]E,CjF^CCp则异而直线A〕E与AF所成角的
7、余弦值为.AB10.已知数列1,ai，a2,4成等差数列，数列1,bj,b2,b3,4成等比数列，则吃b?的值是.11.如果对定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数xi，x2,都有X]f(X
8、)+X2f(X2)>X
9、f(X2)+X2f(X
10、),则称函数f(X)为"H函数给出下列函数：①y=J+x；@y=x2；③y=3x-sinx；ln
11、x
12、zHO④f(x)=<.0x=0以上函数是"H函数〃的所有序号为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明或验算步骤12.(1()分)设p：实数a满足不等式3"W9,q：函数f(x)斗"打"x?+9x无极值
13、JZ点・(1)若“p/q〃为假命题，"pVq"为真命题，求实数a的取值范围；011(2)已知"p/q〃为真命题，并记为门Ht：a?・(2m+专)a+m(m+专)>0,若r是uJ的必要不充分条件，求正整数m的值.13.(12分)已知函数f(x)=x2+2ax+l(aWR),f(x)是f(x)的导函数.(1)若xW[・2,-1],不等式f(x)Wf*(x)恒成立，求a的取值范围；(2)解关于x的方程f(x)=
14、f(x)
15、.14.(12分)各项均为正数的数列｛aj的前n次和Sn，已知S1=2,幻=20,且32(a+b)Sn=(an+a)(an+b),n^N+,b>—>a.
16、(1)求a和b的值；%+1(1)bn=——，记数列｛bj的前n项和为Tn，求Tn.3・2n10.(12分)如图1在RtAABC屮，ZABC=90°,D、E分别为线段AB、AC的屮点，ABM,BC=2a/2.以DE为折痕，将RtAADE折起到图2的位置，使平面AQE丄平面DBCE,连接A，C,AZB,设F是线段A，C上的动点，满足CF=ACA?(I)证明：平面FBE丄平面AQC；(II)若二而角F-BE-C的大小为45°,求入的值.S1D10.(12分)设函数f(x)=x2-minx,h(x)=x2-x+a(I)当a=0时，f(x)th(x
