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《高中数学人教A版（浙江专版）必修2：回扣验收特训（一）空间几何体及点、线、面的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、回扣验收特训（一）空间几何体及点、线、面的位置关系1.（北京离考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）正（主）视图侧（左）视图B.4+^5D.5A.2+^5C.2+2y[5解析：选C作出三棱锥的示意图如图，在厶ABC中，作边的高CD,连接SD在三棱锥S-ABC中，SCXABC,5C=1,底三角形ABC是等腰三角形，AC=BC9边上的高CD=2,AD=BD1,斜高SD=躬,AC=BC=yl5.：.S^=S^bc+S^sac+S^Sbc+S^sab=Ix2'X2+^X1X^+
2、xixV5+
3、x2X^5=2+275・2.下列命题中假命题是（）A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂
4、直B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行解析：选A垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面，A错误；选A.3.己知加，〃是两条不重合的直线，«,卩,7是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若加丄么，加丄“，贝ia///?；②若加Ua,刃U“，m//ti,贝!）么〃“；③若a丄"“丄『，贝怯〃0;④若加，〃是异面直线，tnUa,nt//fi,〃U“，n//a,贝U么〃“・其中真命题是（）A.①③B.①②C.
5、③④D.①④解析：选D对于①垂直于同一条直线的两个平面平行，正确；对于②不满足平面与平面平行的判断定理，错误；对于③平面冬“可能相交，错误；对于④满足平面么与平面“平行，正确.2.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图的是（T止视图侧视图止视图侧视图俯视图A俯视图B13丄图F2上0C止视图侧视图俯视图D长度分别为1，2,3的棱构成的.由2—侧视图2解析：选D该三棱锥是由三条交于一点且两两垂直，于不同的放置方式其三视图可为A,B,C中的情况.D选项中侧视图错误，故选D.5・某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.nD.2?r解析：选A由三视图可知该
6、几何体的直观图为一个圆柱内挖去两个与圆柱同底的半球,所以该几何体的体积r=r4i-2r^=7rXl2X2-2x
7、xyXl3=y,选A・6•如图，三棱锥几/BQ中，"丄平面ABC,OWCD,VA=VB,中不一定成立的是（）A.AC=BCB.MB丄/CC.VO解析：选B因为VA=VB,4D=BD,所以MD—B.因为"丄平面ABC,/1〃U平面所以P0丄力3・又VOQVD=Vt所以丄平面PCD又CDU平面VCD,7CU平面VCD,所以丄7C,力B丄CD.又AD=BDf所以AC=BC（线段垂直平分线的性质）.因为％丄平面ABC,所以Vv.abc=^S^abc'VO・因为丄平面VCD,所以Vy-
8、ABC~yB-VCD~^~yA-VCD~^SvcdBD+AD＞）=^S^vcd'AB1所以弓〈abCVO=~jS^vcd'AB,即Smcd°AB=Smbc°VO・综上知，A,C,D正确.7.下面四个正方体图形中，A,〃为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出平面〃平面MNP的图形序号是（写出所有符合要求的图形序号）.解析：由面面平行的判定定理可得.答案：①②&已知四面^A-BCD的棱都相等，G为ZUBC的重心，则异面直线MG与CD所成角的余弦值为.解析：设四面体A-BCD的棱长为°,延长MG交〃C于E,取〃。的中4点、F,连接EF,•由题意知£为〃C的中点，所以CD
9、〃EF,所以ZAEF行1即异面直线昇G与CD所成的角.由题意知AE=AF=^fa9EF=^af则在AAEF中,cosZ.AEF=~^=^答案:¥9•如图，三棱锥的底面为正三角形，侧面以C与底面垂直且内=2,已知其正视2图的面积为则其侧视图的面积为・解析：由题意知，该三棱锥的正视图为△"(?,作70丄力C于O,连接OB,设底面边长V视为1?为2°,高VO=ht则△以C的面积为qX2aXh=ah=w又三棱锥的侧图为RtAWJ?,在正三角形ABC中，高0B=压,所以侧视图的面积答案:爭10・如图，已知△MBC是正三角形，EAfCD都垂直于平面力〃C,^EA=AB=2a,DC=a,F是〃疋的中
10、点，求证：(1)2〃平面MC；(2)AF丄平面劭〃・证明：(1)取的中点M,连接FM,MC.•:F,M分别是〃E,〃力的中点,:.FM//EA,FM=^EA=a.・.・£/,CD都垂直于平面/〃C,:.CD//EA,:.CD//FM.又•:DC=a,:.FM=DCf・•・四边形FMCD是平行四边形，:.FD//MC.IFDG平面ABC,MCU平面ABC,:.FD〃平面ABC.(2)VM是力〃的中点，HABC是正三角形，CM丄4B・又VCM丄/E
