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《高中数学人教A版（浙江专版）必修2：回扣验收特训（二）直线与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、回扣验收特训(二)直线与1.点力(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是()A.在y轴内B.在xOy平面内C.在xOz平面内D.在j@平面内解析：选C点力(2,0,3)的纵坐标为0,所以点力应在xOz平面内.D・1或舟2.若直线/：(ni1—2m—3)x+(2m2+m—)y—2m+6=0的斜率为1,则实数加的值为(A.—1C.-1或扌2/h2+/w—1^0,解析：选B由直线的斜率为1,得"/M2—2w~32/w2+/m—11解得选B.3.过圆x2+y2-4x=0外一点(加，/"作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，加，/?满足的关系式是()A.(m-2)2+w2=4B.(m+2)2+n2=
2、4C.(/m-2)2+h2=8D.(m+2)2+n2=8解析：选C圆x+y2-4x=0的圆心坐标为(2,0),半径r=2.由题意，知(m-2)2+/i2=8.4.光线从点力(一3,5)射到x轴上，经反射后经过点5(2,10),则光线从/I到B的距离是()A.5^2B.2y[5C.5帧D.1(h/5解析：选C根据光学原理，光线从Z到B的距离，等于点/关于x轴的对称点到点B的距离，易求得(-3,一5)・所以B
3、=#(2+3『+(10+5)2=5帧.5.直^y=x+b与曲线二卩有且仅有一个公共点，贝％的取值范围是()A.
4、川=、/1B.一1CW1或/>=一、/iC.-1WDW1D・非A,B,C的结论
5、解析：选B作出曲线x=y]1—y和直线y=x+bf利用图形直观考查它们的关系，寻找解决问题的办法.将曲线x=pl—变为x2+^2=1(x^0)・当直线y=x+b与曲线x2+j2=l相切时，则满足
6、0—0—方
7、=1,
8、方
9、=迈，方=士近・观察图像，可得当b=-yfl或一10、，同时也重心.所以凶£
11、=扌国。
12、=爭，从而
13、OE
14、=pO/
15、2+
16、4E
17、2=离以是7.圆x2+/-4x+6=0和圆x2+/-6x=0交于B两点,则弦力〃的垂直平分线的方程是・解析：由题意，知圆x2+j2—4x+6j^=0和圆x2+j^2—6x=0交于A,B两点，则弦AB的垂直平分线，就是两个圆的圆心的连线.圆x2+j2—4x+6y=0的圆心坐标为（2,—3）,圆2x2+y2—6x=0的圆心坐标为（3,0）,所以所求直线的方程为3=3—2,即弘一V一9=0.答案：3x—y—9=08.（全国丙卷）已知直线/：mx+y+3nt~书=0与圆x2+j2=12交于4B两点，过/,B分别作/的垂线与x轴交
18、于C,D两点.若03
19、=2萌，贝iCD=.解析：由直线/:mx+y+3m-yl3=0知其过定点（一3,（5）,圆心O到直线/的距离为〃
20、3〃?一萌
21、yjnt2+l*由AB=2yj3得2+（诵）2=12,解得加=一¥又直线I的斜率为一加=¥，所画出符合题意的图形如图所示，过点C作CE丄BD,则ZZ）CE=p在RtZkCDE中，可得
22、3
23、=譽=2后吉=4答案：49.过点P(3,0)作一直线/,使它被两直线人：2x~y-2=^l2：x+y+3=0所截的线段昇〃以P为中点，则此直线/的方程是.解析：法一：设直线/的方程为y=k(x—3)f将此方程分别与人，厶的方程联立，y=k(x—3)fp=
24、A(x_3),得｛和][2x-y-2=0[x+y+3=0f解得Xa='：二和心=誓¥，VP(3,0)是线段MB的中点，:.xA+xB=6t故直线/的方程为j，=8(x-3),即8x-j，—24=0.法二：设直线右上的点N的坐标为(Q,刃)，•・・P(3,O)是线段力3的中点，则直线上的点〃的坐标为(6—X1,—门)，2*1—必一2=0,(6—Xi)+(—必)+3=0,・•・点〃的坐标为岸，乎)，由两点式可得直线/的方程为8x-y—24=0.答案：8x-j-24=010.已知以点C为圆心的圆经过点力(一1,0)和〃(3,4),且圆心在直线x+3j-15=0上.设点P在圆(7上，求〃的面积的最大值
25、.解：・・•线段的中点为(1,2),直线的斜率为1,:.线段的垂直平分线的方程为y—2=—(x—1),即y=—x+3.x=_3,j=6,即圆心(7为(一3,6),则半径r=^/(-3+l)2+62=2V10.又AB=a/(3+1)2+42=4V2,・・・圆心C到AB的距离〃=#(2回尸_(2迈屮=4迈,・•・点P到/〃的距离的最大值为d+r=4迈+2你，・•・HPAB的面积的最大值为扌X4^2
