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《高中数学必修三（人教版）_第一章章末复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末复习课提纲挈领复习知识［整合・网络构建］［警示・易错提醒］1.理解算法的关注点.(1)算法是解决某一类问题的一种程序化方法.(2)判断一个问题是否有算法，关键看是否有解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步骤之内完成.2.输入语句和赋值语句二者的不同.输入语句可使初始值与程序分开，利用输入语句改变初始数据时，程序不变，而赋值语句是程序的一部分，输入语句可对多个变量赋值，赋值语句只能给一个变量赋值.3.程序设计中的注意点.程序设计中特别注意：条件语句的条件表达和循环语句的循环变量的取值范围.4.辗转相除法与更相减损术的区别.(1)都是求
2、两个正整数最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显.(2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0而得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到.总结归纳专题突破专题一算法设计算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象和概括,算法设计应注意：1.与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法.2.将解决问题的过程分为若干个可执行的步骤.3.引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达.4.用最简练的语言将各个步骤表达岀来.［例1］已知平面直
3、角坐标系中的两点水一1,0）,B（3,2）,写出求线段曲的垂直平分线方程的一个算法.解：第一步,计算Xo=0+2=1,得?1〃的中点Ml,1）.9—01第二步，计算人=3_（_］）=刁得曲的斜率.第三步，计算治一+=—2,得曲垂直平分线的斜率.第四步，得线段曲垂直平分线的方程y—几=&&—師），即y-l=—2匕一1）・•归纳升华该算法步骤的设计依据了解析几何中求线段垂直平分线的一般方法•请思考：如果把已知的两点坐标改为戸），Bg必），算法设计将会发生怎样的变化呢？［变式训练］有一个两底面半径分别为2和4,高为4的圆台，写出求该圆台表面积的算法.解：如图所示，先给刀，匕，力赋值
4、，计算厶再根据圆台表面积公式5表=兀*+兀处+兀（门+匕）2计算S表，然后输出结果.第一步，令厂=2,12=4,力=4.第二步，计算（z^—Ti）2+/i・第三步，计算5表=兀*+兀处+兀Cn+匕）Z第四步，输出运算结果.专题二程序框图及其画法程序框图是用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观形象地表示算法的图形，画程序框图前，应先对问题设计出合理的算法，然后分析算法的逻辑结构，画出相应的程序框图.在画循环结构的程序框图时应注意选择合理的循环变量及判断框内的条件.［例2］画出一个计算1X3X5X-X2017的程序框图.解：法一：当型循环结构程序框图如图（1）所示.法二：直
5、到型循环结构程序框图如图（2）所示.•归纳升华在循环结构中，要注意依据条件，设计合理的计数变量、累加（乘）变量等，要特别注意循环结构中条件的表述要恰当、准确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况.［变式训练］以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60•要求将80分以上的同学的平均分求出，画出程序框图.解：用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数.程序框图如图所示.专题三程序框图的识别与完善识别程序框图和完善程序
6、框图是高考的重点和热点.解决这类问题：第一，要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别程序框图的运行，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答.另外框图的考查常与函数和数列等结合.[例3]（2015•课标全国II卷）下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”•执行该程序框图，若输入的❺b分别为14,18,则输出的◎A.0B.2C.4D.14解析：逐次运行程序,直至程序结束得出◎值.a=14,b=18.第一次循环：14H18且14<18,4=18—14=4；第二次循环：14H4且14>4,a=14—4=10；第三次循环
7、：10工4且10>4,a=10-4=6；第四次循环：6H4且6>4,日=6—4=2；第五次循环：2H4且2<4,4=4—2=2；第六次循环：a=b=2,跳出循环，输出a=2.答案：B•归纳升华解决程序框图问题时，首先，要明确程序框图的结构形式；其次，要理解程序框图与哪一部分知识相结合（如函数、不等式）进行考査；最后，根据问题的实施解答并验证.［变式训练］执行如图所示的程序框图，若输岀&的值为6,则判断框内可填入的条件是（）/输出%/T(^)1A.汽3B.s>~□c・S疮4D・s>~o9988解析：程序框
